{"code":"19thtbdna2","name":"Lũy thừa (THT TP 2019)","description":"Mọi số nguyên dương $a$ đều có thể viết được dưới dạng lũy thừa bậc $n$ của số nguyên dương $b$ (với $n$ là số tự nhiên). Chẳng hạn: $27 = 3^3$; $8 = 8^1$. Một số nguyên dương $a$ có thể có nhiều cách biểu diễn dưới dạng một lũy thừa, chẳng hạn: $81 = 81^1 = 9^2 = 3^4$.\r\n**Yêu cầu**: Cho trước 3 số nguyên dương $a; b; c$. Gọi $x$ là tích của 3 số $a; b; c$. Hỏi trong các cách viết số $x$ thành một lũy thừa bậc $n$ của một số nguyên dương thì số mũ $n$ lớn nhất bằng bao nhiêu?\r\n#### Input\r\n-  Chứa 3 số  $a; b; c$  mỗi số nằm trên một dòng $(a;b;c \\leq 10^{12})$.\r\n#### Output\r\n-  Ghi ra số  $n$  thỏa mãn yêu cầu trên.\r\n\r\n####Example\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        3 \r\n        3\r\n        9 \r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        4\r\n        ```","points":200.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}