{"code":"2022decsilver3","name":"USACO 2022 December Contest, Silver, Range Reconstruction","description":"Bessie có một dãy $a_1, a_2, \\dots, a_N$, trong đó $1 \\le N \\le 300$ và $0 \\le a_i \\le 10^9$ với mọi $i$. Cô nàng sẽ không nói thẳng cho bạn dãy $a$ mà lại thích vòng vo Tam Quốc, chỉ nói cho bạn khoảng xác định của dãy. Nghĩa là, với mỗi cặp chỉ số $i \\le j$, Bessie sẽ nói cho bạn $r_{i, j} = \\max a[i \\dots j] - \\min a[i \\dots j]$. Cho các giá trị của $r$, hãy xây dựng lại một dãy mà có thể là dãy ban đầu của Bessie. Các giá trị trong dãy phải nằm trong đoạn $[-10^9, 10^9]$.\r\n\r\n#### Input\r\n- Dòng đầu tiên là số $N$.\r\n- $N$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ là các số $r_{i, i}, r_{i, i + 1}, \\dots r_{i, n}$.\r\n- Dữ liệu đảm bảo luôn có dãy $a$ với các giá trị nằm trong đoạn $[0, 10^9]$ thoả mãn điều kiện của test.\r\n\r\n#### Output\r\n- In ra một dòng là $N$ số nguyên $b_1, b_2, \\dots, b_N \\in [-10^9, 10^9]$ thoả mãn $r_{i, j} = \\max a[i \\dots j] - \\min a[i \\dots j] \\forall i \\le j$.\r\n\r\n#### Scoring\r\n- Subtask $1$: $r_{1, N} \\le 1$.\r\n- Subtask $2$: $r_{i, i + 1} = 1 \\forall 1 \\le i \\le N$.\r\n- Subtask $3$: Không có ràng buộc thêm.\r\n\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```\r\n        3\r\n        0 2 2\r\n        0 1\r\n        0\r\n        ```\r\n    ???+ \"Output\"\r\n        ```\r\n        1 3 2\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n        Ví dụ $r_{1, 3} = \\max a[1 \\dots 3] - \\min a[1 \\dots 3] = 3 - 1 = 2$.\r\n\r\n!!! question \"Test 2\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```\r\n        3\r\n        0 1 1\r\n        0 0\r\n        0\r\n        ```\r\n    ???+ \"Output\"\r\n        ```\r\n        0 1 1\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n        Test này thoả mãn ràng buộc của subtask $1$.\r\n\r\n!!! question \"Test 3\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```\r\n        4\r\n        0 1 2 2\r\n        0 1 1\r\n        0 1\r\n        0\r\n        ```\r\n    ???+ \"Output\"\r\n        ```\r\n        1 2 3 2\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n        Test này thoả mãn ràng buộc của subtask $2$.\r\n\r\n!!! question \"Test 4\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```\r\n        4\r\n        0 1 1 2\r\n        0 0 2\r\n        0 2\r\n        0\r\n        ```\r\n    ???+ \"Output\"\r\n        ```\r\n        1 2 2 0\r\n        ```","points":1000.0,"partial":true,"time_limit":2.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}