{"code":"2023janplatinum2","name":"USACO 2023 January Contest, Platinum, Mana Collection","description":"**Note: Giới hạn thời gian là 5s. Giới hạn bộ nhớ là 512MB.**\r\n\r\nBessie dạo này có một sự thích thú với ma thuật và cô bò đang thu thập mana cho một câu thần chú rất quan trọng. Bessie có $N$ $(1 \\le N \\le 18)$ bể mana. Bể thứ $i$ tích tụ được $m_i$ mana mỗi giây $(1 \\le m_i \\le 10^8)$. Có $M$ con đường giữa các bể mana này $(0 \\le M \\le N(N - 1))$, các đường đi này là một chiều, đường thứ $i$ nối từ bể $a_i$ sang bể $b_i$, Bessie mất $t_i$ giây để đi qua con đường này ($1 \\le a_i, b_i \\le N$, $a_i \\ne b_i$, $1 \\le t_i \\le 10^9$, mỗi cặp $(a_i, b_i)$ xuất hiện nhiều nhất một lần). Khi Bessie ở bể mana nào đó, cô nàng có thể lấy hết mana ở bể này và khiến nó trống không. Tại thời điểm $0$, mọi bể mana đều trống không và cô nàng có thể bất kì bể nào để bắt đầu.\r\n\r\nHãy trả lời $Q$ truy vấn $(1 \\le Q \\le 2 \\times 10^5)$, mỗi truy vấn gồm $2$ số nguyên là $s$ và $e$ $(1 \\le s \\le 10^9, 1 \\le e \\le N)$, bạn cần cho biết lượng mana lớn nhất cô nàng có thể thu thập được và ở giây thứ $s$, cô nàng phải ở bể $e$.\r\n\r\n#### Input\r\n- Dòng đầu là số  $N$ và $M$.\r\n- Dòng thứ hai là các số $m_1, m_2, ..., m_N$.\r\n- Trong $M$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ là bộ ba số $(a_i, b_i, t_i)$.\r\n- Dòng tiếp theo là số $Q$.\r\n- $Q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng là hai số nguyên $s$ và $e$ thể hiện một truy vấn.\r\n\r\n#### Output\r\n- $Q$ dòng là đáp án của các truy vấn.\r\n\r\n#### Scoring\r\n- Subtask $1$: $N \\le 10, Q \\le 100$.\r\n- Subtask $2$: $N \\le 10$.\r\n- Subtask $3$: $Q \\le 100$.\r\n- Subtask $4$: $N = 16$.\r\n- Subtask $5$: $N = 17$.\r\n- Subtask $6$: Không có ràng buộc gì thêm.\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```\r\n        2 1\r\n        1 10\r\n        1 2 10\r\n        4\r\n        5 1\r\n        5 2\r\n        100 1\r\n        100 2\r\n        ```\r\n    ???+ \"Output\"\r\n        ```\r\n        5\r\n        50\r\n        100\r\n        1090\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n        Truy vấn đầu tiên: Bessie lấy $5$ mana từ bể $1$ sau $5$ giây.\r\n        Truy vấn thứ hai: Bessie lấy $50$ mana từ bể $2$ sau $5$ giây.\r\n        Truy vấn thứ ba: Bessie lấy $100$ mana từ bể $1$ sau $100$ giây.\r\n        Truy vấn thứ tư: Bessie lấy $90$ mana từ bể $1$ sau $90$ giây và $1000$ mana từ bể $2$ sau $100$ giây.\r\n\r\n!!! question \"Test 2\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```\r\n        4 8\r\n        50000000 100000000 20000000 70000000\r\n        1 2 20\r\n        2 1 50\r\n        2 3 90\r\n        1 3 40\r\n        3 1 10\r\n        4 1 25\r\n        1 4 5\r\n        4 3 70\r\n        3\r\n        8 3\r\n        1000000000 1\r\n        500000 4\r\n        ```\r\n    ???+ \"Output\"\r\n        ```\r\n        160000000\r\n        239999988050000000\r\n        119992550000000\r\n        ```","points":1000.0,"partial":true,"time_limit":5.0,"memory_limit":524288,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}