{"code":"2023jansilver3","name":"USACO 2023 January Contest, Silver, Moo Route","description":"Nông dân Nhoj đã bỏ Bessie giữa chốn hoang vu! Tại thời điểm $t=0$, Bessie ở vị trí $x=0$ trên một trục số vô hạn. Cô ấy cuống cuồng tìm lối ra bằng cách di chuyển sang trái hoặc phải 1 đơn vị mỗi giây. Tuy nhiên, thực tế là không có lối ra và sau $T$ giây, Bessie quay trở lại vị trí $x=0$, mệt mỏi và cam chịu.\r\n\r\nNông dân Nhoj cố gắng theo dõi Bessie nhưng chỉ biết được số lần Bessie đi qua các vị trí $x=.5, 1.5, 2.5, \\ldots, (N-1).5$, được biểu diễn bởi mảng $A_0, A_1, \\dots, A_{N-1}$ ($1 \\leq N \\leq 10^5$, $1 \\leq A_i \\leq 10^6$, $\\sum A_i \\leq 10^6$). Bessie không bao giờ đi xa hơn $x>N$ hoặc ít hơn $x<0$.\r\n\r\nLộ trình của Bessie có thể được biểu diễn bằng một chuỗi gồm $T = \\sum_{i=0}^{N-1} A_i$ ký tự $L$ và $R$, trong đó ký tự thứ $i$ biểu thị hướng mà Bessie di chuyển trong giây thứ $i$. Số lần thay đổi hướng được định nghĩa là số lần xuất hiện của các chuỗi $LR$ và $RL$.\r\n\r\nHãy giúp nông dân Nhoj tìm bất kỳ lộ trình nào mà Bessie có thể đã thực hiện, phù hợp với mảng $A$ và giảm thiểu số lần thay đổi hướng. Đảm bảo rằng luôn có ít nhất một lộ trình hợp lệ.\r\n\r\n#### Input\r\n\r\n- Dòng đầu tiên chứa số nguyên $N$.\r\n- Dòng thứ hai chứa các số nguyên $A_0, A_1, \\dots, A_{N-1}$.\r\n\r\n#### Output\r\n\r\n- Xuất ra một chuỗi $S$ có độ dài $T = \\sum_{i=0}^{N-1} A_i$ với các ký tự $S_i$ là $L$ hoặc $R$, biểu thị hướng Bessie di chuyển trong giây thứ $i$. Nếu có nhiều lộ trình thỏa mãn, hãy in ra bất kỳ lộ trình nào.\r\n\r\n#### Scoring\r\n\r\n- Subtask 1: $N \\leq 2$.\r\n- Subtask 2: $T = A_0 + A_1 + \\dots + A_{N-1} \\leq 5000$.\r\n- Subtask 3: Không có ràng buộc bổ sung.\r\n\r\n#### Example\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        2\r\n        2 4\r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        RRLRLL\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n        Chỉ có một lộ trình hợp lệ, tương ứng với hành trình $0 \\to 1 \\to 2 \\to 1 \\to 2 \\to 1 \\to 0$. Vì đây là lộ trình duy nhất, nó cũng có số lần thay đổi hướng tối thiểu.\r\n\r\n!!! question \"Test 2\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        3\r\n        2 4 4\r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        RRRLLRRLLL\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n        Có 3 lộ trình khả dĩ:\r\n\r\n        ```\r\n        RRLRRLRLLL\r\n        RRRLRLLRLL\r\n        RRRLLRRLLL\r\n        ```\r\n\r\n        Hai lộ trình đầu có 5 lần thay đổi hướng, trong khi lộ trình cuối chỉ có 3 lần. Vì thế lộ trình cuối cùng là đáp án đúng.","points":1000.0,"partial":true,"time_limit":2.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}