{"code":"2023usopenplatinum3","name":"USACO 2023 US Open Contest, Platinum, Triples of Cows","description":"Có $N - 1$ cặp bạn bè trong $N$ chú bò của nông dân John $(2 \\le N \\le 2 \\times 10^5)$ được đánh số từ $1$ đến $N$, tạo thành một đồ thị cây. Những chú bò đang rời trang trại lần lượt để đi chơi trong kì nghỉ. Ngày thứ $i$, chú bò $i$ sẽ rời trang trại, sau đó tất cả bạn bè của chú ta mà hiện tại vẫn trong trang trại sẽ trở thành bạn của nhau.\r\n\r\nVới mỗi $i \\in [1, N]$, ngay trước khi chú bò $i$ rời khỏi trang trại, bao nhiêu bộ ba có thứ tự $(a, b, c)$ thoả mãn không có chú bò nào trong ba chú bò $a, b, c$ đang trong kì nghỉ và $a$ là bạn của $b$, $b$ là bạn của $c$.\r\n\r\n### Input\r\n- Dòng đầu tiên là số $N$.\r\n- $N - 1$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm $2$ số $u_i$ và $v_i$ cho biết ban đầu $u_i$ và $v_i$ là bạn $(1 \\le u_i, v_i \\le N)$.\r\n\r\n### Output\r\n- Đáp án với mỗi $i \\in [1, N]$.\r\n\r\n### Scoring\r\n- Subtask $1$: $N \\le 500$.\r\n- Subtask $2$: $N \\le 5000$.\r\n- Subtask $3$: Không có thêm ràng buộc\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        3\r\n        1 2\r\n        2 3\r\n        ```\r\n    ???+ \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        2\r\n        0\r\n        0\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n        $(1, 2, 3)$ và $(3, 2, 1)$ là các bộ ba thoả mãn trước khi chú bò $1$ rời đi\r\n        Sau khi chú bò $1$ rời đi, chỉ còn $2$ chú bò ở lại, không còn bộ ba nào cả.\r\n\r\n!!! question \"Test 2\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        4\r\n        1 2\r\n        1 3\r\n        1 4\r\n        ```\r\n    ???+ \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        6\r\n        6\r\n        0\r\n        0\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n        Ban đầu, chú bò $1$ là bạn của tất cả chú bò còn lại, vì vậy các bộ ba sẽ có dạng $(a, 1, c)$ và có tất cả $6$ bộ ba như vậy\r\n        Sau khi chú bò $1$ rời đi, tất cả $3$ chú bò còn lại đã trở thành bạn của nhau, vì vậy số bộ ba là $6$.\r\n        Sau khi chú bò $2$ rời đi, có ít hơn $3$ chú bò nên không thể tạo thành bộ ba nào cả.\r\n\r\n!!! question \"Test 3\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        5\r\n        3 5\r\n        5 1\r\n        1 4\r\n        1 2\r\n        ```\r\n    ???+ \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        8\r\n        10\r\n        2\r\n        0\r\n        0\r\n        ```","points":1000.0,"partial":true,"time_limit":2.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}