{"code":"20thtmbmtbc3","name":"Ngôi sao (Tin học trẻ BC - Vòng Khu vực miền Bắc miền Trung 2020)","description":"Sau nhiều ngày quan sát các ngôi sao trên bầu trời, Alice đã liệt kê được $n + 1$ ngôi sao. Để thuận lợi cho việc theo dõi và khảo sát, Alice đánh số các ngôi sao từ $0$ đến $n$ và xem xét các ngôi sao t rên một hệ trục tọa độ Đề-các, trong đó, ngôi sao thứ $i$ ($i = 0,1,...,n$) có tọa độ nguyên ($x_i,y_i$). Sau khi phân tích về mặt hình học, Alice đưa ra nhận định: Có lẽ các ngôi sao khác đang chi phối ngôi sao số $0$. Alice định nghĩa một bộ ba ngôi sao sẽ chi phối ngôi sao số $0$ nếu tọa độ ba ngôi sao đó tương ứng là ba đỉnh của một tam giác và tọa độ của ngôi sao số $0$ nằm hoàn toàn bên trong tam giác đó.\r\n\r\nĐể tính toán sự chi phối của các ngôi sao với ngôi sao số $0$, Alice muốn đếm số lượng bộ ba ngôi sao chi phối ngôi sao số $0$.\r\n\r\n**Yêu cầu:** Cho tọa độ $n + 1$ ngôi sao, hãy đếm số lượng bộ ba ngôi sao chi phối ngôi sao số $0$.\r\n\r\n#### Input\r\n\r\n - Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương $n$.\r\n - Tiếp theo là $n + 1$ dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên, lần lượt là tọa độ của các ngôi sao, từ ngôi sao số $0$ đến ngôi sao thứ $n$.\r\n - Dữ liệu đảm bảo không có hai ngôi sao nào có cùng tọa độ và tọa độ các ngôi sao là số nguyên có trị tuyệt đối không vượt quá $10^9$.\r\n\r\n#### Output\r\n\r\n - Một số nguyên là số lượng bộ ba ngôi sao chi phối ngôi sao số $0$.\r\n\r\n#### Scoring\r\n\r\n - Subtask $1$ ($40\\%$ số điểm): $n \\le 200$.\r\n - Subtask $2$ ($30\\%$ số điểm): $n \\le 2000$.\r\n - Subtask $3$ ($30\\%$ số điểm): $n \\le 2 \\times 10^5$.\r\n\r\n#### Example\r\n\r\n???+ question \"Test 1\"   \r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        4\r\n        0 0\r\n        0 1\r\n        1 0\r\n        -1 -1\r\n        -1 0\r\n        ```\r\n        \r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        1\r\n        ```","points":2200.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":1048576,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}