{"code":"21thtbc3","name":"Bài khó (THT B&C TQ 2021)","description":"Một bài toán khó trong danh sách các bài mà Hồng lựa chọn để tập huấn cho các em học sinh khóa\r\ndưới như sau:\r\n\r\nCho hai số nguyên dương $n, t$,cần tìm một bộ gồm ít số nguyên dương nhất, giả sử bộ tìm được gồm $k$ số nguyên dương $a_1, a_2,..., a_k$ thì:\r\n\r\n$$(a_1 + t)\\times (a_2 + t) \\times...\\times(a_k + t) = n\\times a_1 \\times a_2 \\times...\\times a_k.$$\r\n\r\n**Yêu cầu:** Cho $2$ số nguyên dương $n, t$, hãy tìm số nguyên dương $k$ thoả mãn.\r\n\r\n

Input

\r\n\r\n- Vào từ thiết bị vào chuẩn gồm một dòng chứa hai số nguyên $n, t (n, t \\le 1000)$\r\n\r\n

Output

\r\n\r\n- Ghi ra thiết bị ra chuẩn gồm một dòng chứa số nguyên $k$ là số lượng số ít nhất để tồn tại bộ gồm $k$ số nguyên dương thoả mãn, nếu không tồn tại ghi số $-1$.\r\n\r\n

Example

\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n\r\n ```sample\r\n 4 1\r\n ```\r\n\r\n ???+ success \"Output\"\r\n\r\n ```sample\r\n 2\r\n ```","points":500.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":1048576,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}