{"code":"22_tht_sokhao_bc_3","name":"Ma trận","description":"Phép nhân hai ma trận chỉ thực hiện được khi số cột của ma trận bên trái bằng số dòng của ma trận \r\nbên phải. Nếu ma trận $A$ có kích thước $m$ x $n$ và ma trận $B$ có kích thước $n$ x $p$ , thì ma trận \r\ntích C = $A$ x $B$ có kích thước $m$ x $p$ , phần tử đứng ở hàng thứ $i$, cột thứ $j$ xác định bởi:\r\n\r\n$c_{i,j} = a_{i,1}b_{1,j} + a_{i,2}b_{2,j} + \\dots + a_{i,n}b_{n,j}$\r\n\r\nPhép nhân ma trận có các tính chất kết hợp: ($A$ x $B$) x $C$ = $A$ x ($B$ x $C$) \r\n\r\nVí dụ:\r\n$A = \\binom{0, 1}{1, 1}; A^2 = \\binom{1, 1}{1, 2}; A^3 = \\binom{1, 2}{2, 3}$\r\n\r\n**Yêu cầu**: Cho ma trận $A$ kích thước $n$ x $n$ và ma trận B, hãy kiểm tra xem $A^3$ có bằng hay $B$ không?\r\n\r\n####Input\r\n- Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương $T$ $(T \\leq 20)$ là số lượng bộ dữ liệu;\r\n- Tiếp theo là $T$ nhóm dòng, mỗi nhóm dòng tương ứng với một bộ dữ liệu có dạng:\r\n - Dòng đầu chứa số nguyên $n$;\r\n - $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $n$ số nguyên mô tả ma trận $A$, các số có giá trị tuyệt đối không vượt quá 1000;\r\n - $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $n$ số nguyên mô tả ma trận $B$, các số có giá trị tuyệt đối không vượt quá 10^18.\r\n\r\n####Output \r\nGhi ra thiết bị ra chuẩn gồm $T$ dòng, mỗi dòng là kết quả tương ứng với một bộ dữ liệu theo thứ tự xuất hiện trong file dữ liệu vào: ghi thông báo ‘YES’ nếu $A^3 = B$  và ghi ‘NO’ trong trường hợp ngược lại.\r\n\r\n#### Scoring \r\n- Có $50$% số test ứng với $50$% số điểm của bài thỏa mãn: $n \\leq 10$;\r\n- $50$% số test còn lại ứng với $50$% số điểm của bài thỏa mãn: $n \\leq 500$.\r\n\r\n#### Example\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```    \r\n        2\r\n        2\r\n        0 1 \r\n        1 1\r\n        1 2\r\n        2 2\r\n        2\r\n        0 1 \r\n        1 1\r\n        1 2\r\n        2 3\r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```\r\n        NO\r\n        YES\r\n        ```","points":1400.0,"partial":false,"time_limit":0.5,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}