{"code":"23_hsg12_hanoi_sx","name":"Sắp xếp hoán vị","description":"*Nguồn: Học sinh Giỏi THPT Hà Nội năm 2022 - 2023*\r\n\r\nCho số nguyên dương $N$ và dãy hoán vị từ $1$ đến $N$. Hãy tính tổng chi phí nhỏ nhất để sắp xếp dãy hoán vị ban đầu thành dãy tăng dần. Biết rằng có thể chọn một dãy con liên tiếp từ $i$ đến $j$ và sắp xếp lại dãy con này thành dãy tăng dần với chi phí là $\\lfloor \\sqrt {j - i + 1} \\rfloor$ (lấy phần nguyên, ví dụ $\\lfloor 10,3333 \\rfloor = 10$).\r\n\r\n#### Input\r\n\r\n*Dữ liệu vào từ tệp văn bản `SX.INP`:*\r\n- Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương $N$ ($1 \\leq N \\leq 10^6$);\r\n- Dòng thứ hai chứa $N$ số nguyên dương là hoán vị từ $1$ đến $N$.\r\n\r\n#### Output\r\n\r\n*Kết quả ra tệp văn bản `SX.OUT`:*\r\n- Chi phí nhỏ nhất để sắp xếp dãy hoán vị đã cho thành dãy tăng dần.\r\n\r\n#### Example\r\n\r\n???+ question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        5\r\n        3 1 4 2 5\r\n        ```\r\n        \r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        2\r\n        ```\r\n\r\n#### Note\r\n\r\n- Chọn dãy con $[3, 1]$ mất chi phí $1$ và chuyển dãy thành $[1, 3, 4, 2, 5]$, sau đó chọn dãy con $[3, 4, 2]$ với chi phí $1$ để sắp xếp thành dãy $[1, 2, 3, 4, 5]$ với tổng chi phí là $2$.\r\n\r\n#### Constraint\r\n\r\n- Có $30\\%$ số test ứng với $30\\%$ số điểm của bài thoả mãn $N \\leq 9;$\r\n- $30\\%$ số test tiếp theo ứng với $30\\%$ số điểm của bài thoả mãn $N \\leq 2000;$\r\n- $30\\%$ số test tiếp theo ứng với $30\\%$ số điểm của bài thoả mãn $N \\leq 10^5;$\r\n- $10\\%$ số test còn lại ứng với $10\\%$ số điểm của bài thoả mãn $N \\leq 10^6.$","points":100.0,"partial":false,"time_limit":1.0,"memory_limit":1048576,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}