{"code":"23on2b4","name":"MAXGCD","description":"Bạn có một dãy số gồm $n$ số nguyên dương $a_1,a_2,a_3,\\ldots,a_n$ và số nguyên dương $k$.\r\n\r\nBạn sẽ làm thao tác này tối đa $k$ lần:\r\n - Chọn $i \\ \\in [1;n]$ và cộng $1$ vào $a_i$. $( * )$\r\n\r\nBạn cần làm theo thao tác $( * )$ sao cho $gcd(a_1,a_2,\\ldots,a_n)$ đạt giá trị lớn nhất có thể. Lưu ý rằng bạn có thể làm thao tác đó ít hơn hoặc bằng $k$ lần (bạn có thể không cần làm theo và tính luôn). \r\n\r\nBiết rằng $gcd(a,b)$ là ước chung lớn nhất của $a$ và $b$.\r\n\r\n**Yêu Cầu:** Bạn hãy lập chương trình giải quyết bài toán trên.\r\n\r\n#### Input\r\n- Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương $n,k$ $(2\\ \\le n\\ \\le3\\times{10}^5, 1\\ \\le k\\ \\le\\ {10}^{18})$.\r\n- Dòng còn lại chứa $n$ số nguyên dương $a_1,a_2,\\ldots,a_n$ $(1\\ \\le a_i\\ \\le\\ 3\\times{10}^5)$, mỗi số cách nhau một khoảng trắng\r\n\r\n\r\n#### Output\r\n - In ra kết quả bài toán sau khi thực hiện yêu cầu đề bài.\r\n\r\n#### Scoring\r\n\r\n - Subtask $1$ ($30\\%$ số điểm): Có $2 \\le n \\le 5$ và $1 \\le k \\le 2 \\times n$.\r\n - Subtask $2$ ($70\\%$ số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.\r\n\r\n#### Example\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        3 6\r\n        3 4 9\r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        5\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n        Ta sẽ làm thao tác $( * )$ với $i=1$ hai lần, $i=2$ một lần, $i=3$ một lần.\r\n        Lúc này ta có $a_1=5,\\ a_2=5,\\ a_3=10$. $gcd(a_1=5,\\ a_2=5,\\ a_3=10) = 5$ đạt giá trị lớn nhất có thể.\r\n        \r\n!!! question \"Test 2\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        3 4\r\n        30 10 20\r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        10\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n        Ta không cần làm thao tác, tính luôn $gcd(a_1=30,\\ a_2=10,\\ a_3=20) = 10$. Đơn giản vì nó đã đạt giá trị lớn nhất có thể!","points":1800.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}