{"code":"24ct0402primefactor","name":"#04 - Phân tích thừa số nguyên tố","description":"Có $t$ số $n_1, n_2, \\dots, n_t$, hãy phân tích $t$ số đấy thành thừa số nguyên tố.\r\n\r\nCụ thể, với số $n$ bất kỳ, hãy phân tích $n$ thành thừa số nguyên tố, và sau đó thu gọn lại với nguyên tắc như sau:\r\n - Các thừa số nguyên tố được sắp xếp tăng dần từ trái sang phải\r\n - Nếu thừa số $p$ xuất hiện $k>1$ lần, ta thu gọn lại thành $k^p$.\r\n\r\nVì chúng ta đang in ra màn hình console, nên ta sẽ thay ký tự `^` thay cho phép lũy thừa, và ký tự `*` thay cho phép nhân.\r\n\r\nVí dụ:\r\n\r\n|n|Đáp án|\r\n|-|-|\r\n|2|`2`|\r\n|16|`2^4`|\r\n|45|`3^2*5`|\r\n|95256|`2^3*3^5*7^2`|\r\n\r\n\r\n#### Dữ liệu đầu vào\r\n - Dòng đầu tiên chứa số $t$ $(t \\leq 100000)$\r\n - $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa số $n_i$ $(2 \\leq n_i \\leq 10^7)$.\r\n\r\n#### Định dạng đầu ra\r\n - In ra $n$ dòng, dòng thứ $i$ in ra phân tích thừa số nguyên tố rút gọn theo quy tắc trên của $n_i$.\r\n\r\n#### Điểm số\r\n - Subtask $1$ ($60\\%$ số điểm): $n_i, t \\leq 1000$\r\n - Subtask $n$ ($100\\%$ số điểm): không có giới hạn nào khác\r\n\r\n#### Ví dụ\r\n!!! question \"Ví dụ 1\"\r\n    ???+ \"Đầu vào\"\r\n        ```sample\r\n        4\r\n        2\r\n        16\r\n        45\r\n        95256\r\n        ```\r\n    ???+ success \"Đầu ra\"\r\n        ```sample\r\n        2\r\n        2^4\r\n        3^2*5\r\n        2^3*3^5*7^2\r\n        ```","points":1.0,"partial":false,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}