{"code":"2plusdoors","name":"2+ doors","description":"Cho một mảng $a$ có $n$ phần tử, nhưng bạn chỉ được biết số $n$ và $q$ ràng buộc, mỗi ràng buộc có dạng `i j k`, nghĩa là $a_i|a_j=k$ (`|` là phép toán bit OR). Bạn phải tìm mảng $a$ có thứ tự từ điển nhỏ nhất thoả mãn cả $q$ truy vấn.\r\n\r\nMột mảng $a$ được định nghĩa là nhỏ hơn một mảng $b$ theo thứ tự từ điển khi và chỉ khi ở vị trí đầu tiên mà $a[i]$ khác $b[i]$ thì $a[i] < b[i]$.\r\n\r\nInput
\r\n\r\nDòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương $n$ và $q$.\r\n\r\n$q$ dòng tiếp theo mỗi dòng là một bộ ba số $i$ $j$ $k$, mô tả cho mỗi ràng buộc.\r\n\r\n**Dữ liệu đầu vào đảm bảo tồn tại ít nhất một mảng $a$ thoả mãn $q$ truy vấn.**\r\n\r\nOutput
\r\n\r\nMột dòng gồm $n$ số nguyên là mảng $a$.\r\n\r\nConstraints
\r\n\r\n- $n \\le 10^5$\r\n- $q \\le 2*10^5$\r\n- $i, j \\le n$\r\n- $k \\le 2^{30}$\r\n\r\nExample
\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n\r\n ```sample\r\n 4 3\r\n 1 2 3\r\n 1 3 2\r\n 4 1 2\r\n ```\r\n\r\n ???+ success \"Output\"\r\n\r\n ```sample\r\n 0 3 2 2 \r\n ```\r\n \r\n ??? warning \"Note\"\r\n\r\n Ta có các mảng $a$ có thể thoả mãn các truy vấn:\r\n\r\n ```\r\n 0 3 2 2\r\n 2 1 0 0\r\n 2 1 2 0\r\n 2 1 2 2\r\n 2 3 0 0\r\n 2 3 0 2\r\n 2 3 2 0\r\n 2 3 2 2\r\n ```\r\n\r\n Trong đó mảng `0 3 2 2` là mảng có thứ tự từ điển nhỏ nhất.\r\n\r\n!!! question \"Test 2\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n\r\n ```sample\r\n 1 0\r\n ```\r\n\r\n ???+ success \"Output\"\r\n\r\n ```sample\r\n 0\r\n ```\r\n\r\n!!! question \"Test 3\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n\r\n ```sample\r\n 2 1\r\n 1 1 1073741823\r\n ```\r\n\r\n ???+ success \"Output\"\r\n\r\n ```sample\r\n 1073741823 0 \r\n ```","points":400.0,"partial":false,"time_limit":1.0,"memory_limit":1048576,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}