{"code":"arrayk","name":"Mảng K","description":"ATM vừa bắt đầu nghiên cứu các thuộc tính của mảng. Do đó, ông định nghĩa mảng $K$ là bất kỳ mảng $A$ nào gồm các số nguyên dương sao cho tất cả các dãy con liên tiếp có độ dài $K$ của $A$ có thể được phân chia thành hai tập không giao nhau mà tổng các phần tử của hai tập là bằng nhau. Ví dụ $1, 2, 1, 3$ là một mảng $3$, vì $1, 2, 1$ có thể được phân chia thành $1, 1$ và $2$ mà cả hai đều có tổng $2$ và $2, 1, 3$ có thể được phân chia thành $2, 1$ và $3$ mà cả hai đều có tổng $3$. Tuy nhiên đây không phải là mảng $2$, vì $1, 2$ không thể được phân chia thành hai dãy con có khả năng không liên tục với tổng bằng nhau. Tương tự như vậy, đây cũng không phải là một mảng $4$.\r\n\r\nBạn được cung cấp $T$ mảng các số nguyên dương. Đối với mỗi mảng $A$ ATM muốn biết tất cả các giá trị của $K$ mà $A$ là một mảng $K$.\r\n\r\n

Input

\r\n\r\nDòng đầu tiên chứa số $T$, tiếp theo là $T$ ($1\\le T \\le 20$) nhóm dòng:\r\n\r\n- Dòng đầu chứa số $N$ là độ dài của dãy ($1 \\le N \\le 1000$).\r\n- Dòng thứ hai chứa $N$ số nguyên dương $A_i$ ($1 \\le A_i \\le 10^5, \\sum_{1\\le i\\le N} A_i \\le 10^5$)\r\n\r\n

Output

\r\n\r\n- Ghi ra $T$ dòng gồm số đầu tiên là số lượng $d$ giá trị $K$ thỏa mãn, tiếp theo là $d$ số tương ứng là các giá trị $K$ thỏa mãn, các số được liệt kê tăng dần theo giá trị.\r\n\r\n

Example

\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n\r\n ```sample\r\n 2\r\n 7\r\n 7 3 5 1 3 3 5\r\n 6\r\n 1 2 3 5 8 3\r\n ```\r\n\r\n ???+ success \"Output\"\r\n\r\n ```sample\r\n 2 4 6\r\n 2 3 6\r\n ```","points":400.0,"partial":true,"time_limit":2.0,"memory_limit":524288,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}