{"code":"beaupair","name":"Cặp số \"đẹp đôi\"","description":"Cặp số $(a,n)$ được gọi là \"**đẹp đôi**\" nếu chúng thỏa mãn những điều kiện sau:\r\n\r\n + $a,n\\in \\mathbb{N}$ và $a\\ge 2,n\\ge 2$\r\n \r\n + Tồn tại một dãy số $\\left\\{u\\right\\}$ thỏa mãn:\r\n\r\n   + $u_1=p+1;u_i=u_{i-1}+1$ với $1\\le i\\le n-1$ và $p\\in \\mathbb{P}$\r\n\r\n   + $u_i\\notin \\mathbb{P}$ với $1\\le i\\le n-1$\r\n\r\n   + $u_{n-1}+1 \\in \\mathbb{P}$\r\n\r\n   +  Tồn tại chỉ số $j(1\\le j\\le n-1)$ thỏa mãn: $u_j=a$ \r\n\r\n(trong đó: $\\mathbb{P}$ là tập hợp các số nguyên tố)\r\n\r\nHay nói cách khác tồn tại dãy $u$ gồm các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ $p + 1$ và kết thúc tại $p+n-1$ (với $p$ và $p+n$ là các số nguyên tố) thỏa mãn $u$ chỉ chứa hợp số và $u$ chứa số $a$\r\n\r\n**Yêu cầu:** Cho số nguyên dương $a(a\\ge 2)$. Tìm số nguyên dương $n(n\\ge 2)$ thỏa mãn $(a,n)$ là cặp \"**đẹp đôi**\". Nếu không tồn tại $n$ thỏa mãn thì in ra $0$\r\n\r\n\r\n#### Input\r\n\r\n+ Input gồm nhiều truy vấn, mỗi truy vấn là một dòng chứa một số nguyên dương $a(a\\ge 2)$\r\n\r\n+ Input kết thúc bởi số 0.\r\n\r\n#### Output\r\n+ Ứng với mỗi dòng chứa số nguyên dương $a$, in ra đáp án tương ứng \r\n#### Scoring\r\n+ Subtask $1$ ($20\\%$ số điểm): $2\\le a\\le 10$\r\n\r\n+ Subtask $2$ ($80\\%$ số điểm): $2\\le a\\le 10^6$\r\n\r\n#### Example\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        2\r\n        4\r\n        0 \r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        0\r\n        2\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n\r\n        + Ta nhận thấy rằng, ứng với $a=2$, không tồn tại $n$ nào thỏa mãn để $(a,n)$ là cặp \"**đẹp đôi**\" nên đáp án là $0$.\r\n\r\n        + Ứng với $a=4$, ta tìm được $n=2$ thỏa mãn $(4,2)$ là cặp đẹp đôi vì ta tìm được dãy $\\left\\{u\\right\\}=\\left\\{4\\right\\}$ vì $3, 5$ là các số nguyên tố.\r\n        \r\n        **Gợi ý:** Phần đọc input có thể dùng như sau: \r\n        ```\r\n        int a;\r\n        while(cin >> a) {\r\n            if (a == 0) break;\r\n            // ...\r\n        }\r\n        ```","points":300.0,"partial":false,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}