{"code":"bfc23bridges","name":"BRIDGES","description":"Tại một vương quốc xa xăm nào đó có một dòng sông cắt ngang và chia vương quốc này thành hai bờ, bờ trái và bờ phải. Ở mỗi bờ sẽ có $10^9$ ngôi làng. Trong bài toán này ta sẽ xem mỗi ngôi làng là một điểm trên mặt phẳng toạ độ $Descartes$, ngôi làng thứ $x$ ở bờ trái sẽ có toạ độ là $(0,x)$, ngồi làng thứ $y$ ở bờ phải sẽ có toạ độ là $(1,y) (1<x,y<10^9,x,y \\in N∗)$.\r\n\r\nĐể tăng trưởng kinh tế nhà vua của vương quốc đã quyết đinh xây dựng $N$ cây cầu bắt ngang qua dòng sông để nối các ngôi làng lại với nhau. Cây cầu có dạng $(u,v)$ có nghĩa là người dân ở làng thứ $u$ ở bờ trái và người dân ở ngôi làng thứ $v$ ở bờ phải có thể đi lại bằng cây cầu này. Với một cây cầu $(u,v)$ bất kì, những người dân sử dụng cây cầu này sẽ cảm thấy không hài lòng nếu tồn tại một cây cầu $(x,y)$ ($x = u$ và $y = v$) bất kì cắt với cây cầu này.\r\n\r\nHai cây cầu là $(u,v)$ và $(x,y)$ được gọi là cắt nhau nếu như đoạn thẳng nối hai điểm $(0,u)$ và $(1,v)$ cắt với đoạn thẳng nối hai điểm $(0,x)$ và $(1,y)$. Bạn hãy tính tổng độ không hài lòng của người dân ở vương quốc với tổng độ không hài lòng được đinh nghĩa là: tổng số cặp $(u,v)$ và $(x,y)$ thoả mãn điều kiện trên. Chú ý: cặp {$(u,v),(x,y)$} và {$(x,y),(u,v)$} chỉ tính là một. Hãy tính tổng độ không hài lòng của người dân.\r\n\r\n#### Input\r\n\r\n- Dòng đầu tiên gồm một số nguyên $N (1<N<10^5)$\r\n- $N$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số tự nhiên $u,v (1<u,v<10^9)$\r\n\r\n#### Output\r\n\r\n- Một số duy nhất là kết quả của bài toán.\r\n#### Scoring\r\n\r\n- Subtask $1$ ($50\\%$ số điểm): $N \\leq 5 \\times 10^3$,\r\n- Subtask $2$ ($50\\%$ số điểm): Không có ràng buộc gì thêm\r\n####Example\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        3\r\n        1 3\r\n        2 2\r\n        3 1 \r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        3\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n\r\n        Các cặp cây cầu cắt nhau là:\r\n        - $(1,3),(2,2)$\r\n        - $(1,3),(3,1)$\r\n        - $(2,2),(3,1)$","points":400.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}