{"code":"buildtree","name":"Tạo Cây","description":"Minh Đức sau khi tỏ tình thất bại đã trở thành $1$ sadboiz chính hiệu, anh ta lúc nào cũng như $1$ người thất thần. Để anh ta mau chóng quên đi \"người xém trở thành người yêu của _minhduc nhưng không thành\" thì thầy Tiến đã ra $1$ đề bài ngắn gọn như sau:\r\n\r\n - Bạn có một cái cây $n$ đỉnh và bạn phải điền số $[1..m]$ vô các đỉnh sao cho mọi đỉnh liền kề thì giá trị tuyệt đối hiệu của $2$ đỉnh $\\ge$ $k$.\r\n - Yêu cầu bạn hãy đếm số cách điền số vào cây sao cho thoả mãn điều kiện trên\r\n\r\n#### Input\r\n - Dòng đầu tiên gồm $1$ số nguyên dương $t$ là số test ($1 \\le t \\le 10$).\r\n - $t$ bộ test tiếp theo mỗi test theo định dạng sau:\r\n - Dòng đầu gồm $3$ số nguyên dương $n,m,k$ ($1 \\le n,k \\le 100$,$1 \\le m \\le 10^9$).\r\n - $n-1$ dòng tiếp gồm $2$ số nguyên dương $u,v$ $-$ có một cạnh nối giữa $2$ đỉnh $u,v$\r\n\r\n#### Output\r\n - Với mỗi bộ test bạn cần in ra trên một dòng: số cách đếm theo yêu cầu đề bài, do kết quả có thể rất lớn nên bạn hãy chia lấy dư cho $10^9+7$.\r\n\r\n#### Scoring\r\n - Subtask $1$ ($20\\%$ số điểm): $1 \\le m \\le 100$,\r\n - Subtask $2$ ($20\\%$ số điểm): $1 \\le m \\le 10^5$,\r\n - Subtask $3$ ($20\\%$ số điểm): $1 \\le m \\le 10^9$, đỉnh $1$ nối trực tiếp với $n-1$ đỉnh khác.\r\n - Subtask $4$ ($20\\%$ số điểm): $1 \\le m \\le 10^9$, đỉnh $i$ nối với đỉnh $i+1$, với $i$ từ $1$ đến $n-1$.\r\n - Subtask $5$ ($20\\%$ số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.\r\n\r\n#### Example\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        2\r\n        2 2 0\r\n        1 2\r\n        3 3 2\r\n        1 3\r\n        1 2\r\n        ```\r\n\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        4\r\n        2\r\n        ```","points":2300.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":524288,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}