{"code":"buygoods","name":"Mua đồ","description":"[user:huyhau6a2] đang có dự định mua $n$ món đồ tại $n$ cửa hàng khác nhau. Cửa hàng thứ $i$ ở tọa độ $(x_i, y_i)$. [user:huyhau6a2] đã dự định mua $n$ món đồ và xếp thứ tự mua đồ theo $1$ vòng tròn. Cụ thể [user:huyhau6a2] sẽ chọn $1$ cửa hàng để mua trước, sau đó cứ theo thứ tự vòng tròn mà mua ở những cửa hàng tiếp theo. \r\n- VD: xét $n=5$ và nếu [user:huyhau6a2] mua ở cửa hàng 4 trước thì ta sẽ có thứ tự mua: $(4, 5, 1, 2, 3)$; nếu mua ở cửa hàng 2 trước thì ta sẽ có thứ tự mua: $(2, 3, 4, 5, 1)$.\r\n\r\nHãy giúp [user:huyhau6a2] chọn số hiệu của cửa hàng cần mua trước sao cho độ dài đường đi cần phải đi là ít nhất, và độ dài ngắn nhất đó là bao nhiêu?\r\n\r\n

Input

\r\n\r\n- Dòng 1 gồm duy nhất 1 số $n(n\\le 10^5)$\r\n- $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm 2 số chỉ tọa độ của cửa hàng thứ $i(|x_i|, |y_i|\\le 10^9)$.\r\n\r\n

Output

\r\n\r\n- Xuất ra 2 dòng, dòng thứ nhất xuất ra số hiệu của cửa hàng cần mua trước, dòng thứ hai xuất ra độ dài của đường đi ngắn nhất, kết quả dòng 2 phải xuất kết quả sau khi làm tròn $6$ chữ số thập phân.\r\n\r\n

Example

\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n ```sample\r\n 3\r\n 2 2\r\n 3 3\r\n 1 1\r\n ```\r\n \r\n ???+ success \"Output\"\r\n ```sample\r\n 3\r\n 2.828427\r\n ```","points":280.0,"partial":false,"time_limit":1.0,"memory_limit":655350,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}