{"code":"coins1","name":"Bài toán đồng xu 1","description":"Cho $N$ là một số nguyên dương lẻ.\r\n\r\nCó $N$ đồng xu, được đánh số $1,2,3,\\cdots,N$. Với mỗi $i(1 \\leq i \\leq N)$, khi đồng xu $i$ được gieo, xác suất nó xảy ra mặt ngửa là $p_i$ và xác suất nó xảy ra mặt úp là $1−p_i$.\r\n\r\nKaninho gieo $N$ đồng xu cùng một lúc. Tính xác suất để ta thu được số lượng đồng xu ngửa lớn hơn số lượng đồng xu úp.\r\n\r\n#### Input\r\n\r\n- Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương lẻ $N(1 \\leq N \\leq 2999)$\r\n- Dòng thứ hai chứa $n$ số thực có 2 chữ số ở hàng thập phân $p_i(0<p_i<1)$\r\n \r\n#### Output\r\n\r\n- In ra đáp án cần tìm. (Gọi $x$ là đáp án của bạn, $y$ là đáp án của bài toán, thì $x$ được chấp nhận là đúng nếu $|x−y|<10^{−9}$)\r\n\r\n####Example\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        3\r\n        0.30 0.60 0.80 \r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        0.612\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n        Xác suất của mỗi trường hợp có số lượng đồng xu ngửa lớn hơn số lượng đồng xu úp là :\r\n\r\n        $P(ngua,ngua,ngua)$=$0.3∗0.6∗0.8=0.144$\r\n        $P(up,ngua,ngua)$=$0.7∗0.6∗0.8=0.336$\r\n        $P(ngua,up,ngua)$=$0.3∗0.4∗0.8=0.096$\r\n        $P(ngua,ngua,up)$=$0.3∗0.6∗0.2=0.036$\r\n        Như vậy, xác suất có số lượng mặt ngửa lớn hơn số lượng đồng xu úp là: $0.144+0.336+0.096+0.036=0.612$","points":500.0,"partial":false,"time_limit":4.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}