{"code":"coldwat","name":"Nước lạnh","description":"Mùa hè oi ả ở Wisconsin đã khiến cho lũ bò phải đi tìm nước để làm dịu đi cơn khát. Các đường ống dẫn nước của nông dân John đã dẫn nước lạnh vào 1 tập $N$ nhánh (đánh số từ  $1...N$) từ một cái bơm đặt ở chuồng bò.\r\n\r\nKhi nước lạnh chảy qua các ống, sức nóng mùa hè sẽ làm nước ấm lên. Bessie muốn tìm chỗ có nước lạnh nhất để cô bò có thể tận hưởng mùa hè một cách thoải mái nhất.\r\n\r\nBessie đã vẽ sơ đồ toàn bộ các nhánh ống nước và nhận ra rằng nó là một đồ thị dạng cây với gốc là chuồng bò và ở các điểm nút ống thì có chính xác $2$ nhánh con đi ra từ nút đó. Một điều ngạc nhiên là các nhánh ống này đều có độ dài là $1$.\r\n\r\nCho bản đồ các ống nước, hãy cho biết khoảng cách từ chuồng bò tới tất cả các nút ống và ở các phần cuối đường ống.\r\n\r\n\"Phần cuối\" của một đường ống, có thể là đi vào một nút ống hoặc là bị bịt, được gọi theo số thứ tự của đường ống. Bản đồ có $C$ nút ống, được mô tả bằng $3$ số nguyên: là \"phần cuối\" của ống $E_{i}$ và $2$ ống nhánh đi ra từ đó là $B_{1i}$ và $B_{2i}$. Đường ống số $1$  nối với chuồng bò; khoảng cách từ phần cuối của đường ống này tới chuồng bò là $1$.\r\n\r\n#### Input\r\n\r\n - Dòng 1: 2 số nguyên cách nhau bởi dấu cách: $N$  và  $C$\r\n - Dòng $2...C+1$: Dòng $i+1$ mô tả nút ống $i$ với ba số nguyên cách nhau bởi dấu cách: $E_{i},B_{1i}$, và  $B_{2i}$.\r\n\r\n#### Output\r\n\r\n -  Dòng $1...N$: Dòng $i$ chứa $1$ số nguyên là khoảng cách từ chuồng tới \"phần cuối\" của ống thứ $i$.\r\n\r\n#### Constraints\r\n\r\n - $3 \\leq N \\leq 99999$, $N$ lẻ\r\n - $1 \\leq C \\leq N$\r\n -  $1 \\leq E_{i} \\leq N$\r\n -  $2 \\leq B_{1i}, B_{2i} \\leq N$\r\n\r\n#### Example\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        5 2\r\n        3 5 4\r\n        1 2 3 \r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        1\r\n        2\r\n        2\r\n        3\r\n        3\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n        Dữ liệu ở trên mô tả bản đồ ống nước sau:\r\n                        +-––––––-+\r\n                        | Chuồng |\r\n                        +-––––––-+\r\n                           | 1\r\n                           *\r\n                        2 / \\ 3\r\n                             *\r\n                          4 / \\ 5\r\n        Ống 1 luôn cách chuồng 1 đoạn là 1. Ống 2 và 3 nối với ống 1 nên khoảng cách sẽ là 2. Ống 4 và 5 nối với ống 3 nên khoảng cách sẽ là 3.\r\n        ```","points":200.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}