{"code":"combi2","name":"Tổ hợp (Version 2)","description":"Cho số nguyên $P$ có dạng như sau:\r\n$P$ $=$ ${p_1}^{e_1} . {p_2}^{e_2} .$  ...  $. {p_k}^{e_k}$ , sao cho với $\\forall i, 1 \\leq i \\leq k$, $p_i$ là số nguyên tố, $e_i \\geq 1$ và ${p_i}^{e_i} \\leq 2.10^5$\r\n\r\nCho $T$ truy vấn, mỗi truy vấn gồm hai số $N, K$ $(K \\leq N)$. Với mỗi truy vấn, bạn hãy tính $\\binom{N}{K}$ $mod$ $P$.\r\n\r\n#### Input\r\n+ Dòng đầu tiên chứa $2$ số nguyên dương $T, P$ $(T \\leq 10^4)$ lần lượt là số lượng truy vấn và số cho trước.\r\n+ $T$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $2$ số nguyên dương $N, K$.\r\n\r\n#### Output\r\n- Với mỗi truy vấn, in ra một số nguyên là đáp số của truy vấn đó.\r\n#### Scoring\r\n+ Subtask $1$ ($30\\%$ số điểm): $N, K \\leq 10^3$; $P \\leq 10^9$.\r\n+ Subtask $2$ ($20\\%$ số điểm): $N, K \\leq 10^5$; $P \\leq 2.10^5$, $P$ là số nguyên tố.\r\n+ Subtask $3$ ($20\\%$ số điểm): $N, K \\leq 10^5$; $P \\leq 10^9$.\r\n+ Subtask $4$ ($30\\%$ số điểm): $N, K \\leq 10^9$; $P \\leq 10^9$.\r\n#### Example\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        3 8\r\n        7 4\r\n        6 3\r\n        5 2\r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        3\r\n        4\r\n        2\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n\r\n        - $\\binom{N}{K}$ là tổ hợp chập $K$ của $N$.","points":450.0,"partial":true,"time_limit":2.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}