{"code":"diophantine","name":"Phương trình Diophantine","description":"Cho ba số nguyên dương $a, b, c$. Xét phương trình: $a.x + b.y = c$. Hãy tìm số lượng cặp ($x, y$) là nghiệm của phương trình trên, với $x, y$ là hai số nguyên dương.\r\n\r\n#### Input\r\n- Gồm một dòng chứa ba số nguyên dương $a, b, c \\le 10^9$ cách nhau bởi dấu cách.\r\n\r\n#### Output\r\n- Ghi ra một số nguyên duy nhất là số cặp nghiệm nguyên dương của phương trình.\r\n\r\n#### Example\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n    ???+ \"Input\"\r\n\r\n        ```sample\r\n        2 4 20\r\n        ```\r\n\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n\r\n        ```sample\r\n        4\r\n        ```\r\n        \r\n    ??? warning \"Note\"\r\n\r\n        ***Giải thích:*** Trong ví dụ trên, 4 cặp nghiệm là $(2, 4), (4, 3), (6, 2)$ và $(8, 1)$.","points":300.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}