{"code":"dist2021","name":"Khoảng cách (Chọn ĐT'21-22)","description":"Cho lưới ô vuông rộng vô tận, tâm của lưới ô vuông có tọa độ (0, 0). Có $n$ ngôi nhà được xây dựng trên lưới ô vuông. Trong 1 đơn vị thời gian, người $A$ có thể di chuyển đến các ô liền kề của lưới (8 ô liền kề). Khoảng cách giữa 2 ngôi nhà là thời gian ngắn nhất di chuyển từ nhà này đến nhà kia. Trong lúc nhàn rỗi, bạn Lương tính toán hết tất cả khoảng cách giữa 2 ngôi nhà và sắp xếp chúng thành dãy không giảm. Hãy tìm số thứ $k$ trong dãy.\r\n\r\n

Input

\r\n\r\n- Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên dương $n, k$ $(2 \\leq n \\leq 10^5, k \\leq \\frac{n (n - 1)}{2})$.\r\n- $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa 2 số nguyên $x, y$ là tọa độ của nhà thứ $i$ $(|x|, |y| \\leq 10^9)$.\r\n\r\n

Output

\r\n\r\n- In ra số nguyên là kết quả bài toán.\r\n\r\n

Scoring

\r\n\r\n- Subtask 1: $\\ n \\leq 2000$\r\n- Subtask 2: $\\ y_i = 0$ với mọi $i$\r\n- Subtask 3: $\\ k = 1$\r\n- Subtask 4: không có dữ kiện gì thêm\r\n\r\n

Example

\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n\r\n ```sample\r\n 4 3\r\n 3 1\r\n 1 -1\r\n 0 5\r\n -2 1\r\n ```\r\n\r\n ???+ success \"Output\"\r\n\r\n ```sample\r\n 4\r\n ```\r\n \r\n ??? warning \"Note\"\r\n ![enter image description here][1]\r\n\r\n **Giải thích:** Sau khi sắp xếp lại, ta có dãy khoảng cách là 2, 3, 4, 4. Số thứ 3 trong dãy là 4.\r\n\r\n [1]: https://i.imgur.com/e5Gf5Cd.png","points":500.0,"partial":true,"time_limit":3.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}