{"code":"diviregion","name":"Chia miền trên mặt phẳng","description":"Bạn có một mặt phẳng hai chiều và có một số đường thẳng trên mặt phẳng này: Cụ thể có $H$ đường kẻ ngang và $V$ đường kẻ dọc. Những đường thẳng này chính là biên giới giữa các miền trong mặt phẳng. Bạn cần chia mặt phẳng đã cho thành ít nhất $N$ miền, biết rằng bạn được quyền kẻ thêm những đường thẳng ngang hoặc dọc.\r\n\r\n**Yêu cầu:** Hỏi bạn cần thêm ít nhất bao nhiêu đường thẳng (ngang hoặc dọc) để đáp ứng yêu cầu bài toán.\r\n\r\n<h4>Input</h4>\r\n\r\n+ Dòng thứ nhất chứa số $t(1\\le t\\le 50)$ - Thể hiện số testcase\r\n\r\n+ $t$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm $3$ số nguyên $H,V,N(1\\le H,V\\le 10^6,1\\le N\\le 10^{14})$\r\n\r\n<h4>Output</h4>\r\n\r\n+ Ứng với mỗi testcase in ra đáp án cần tìm\r\n\r\n<h4>Example</h4>\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n    ???+ \"Input\"\r\n\r\n        ```sample\r\n        1\r\n        4 0 20\r\n        ```\r\n\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n\r\n        ```sample\r\n        3\r\n        ```\r\n        \r\n    ??? warning \"Note\"\r\n\r\n        Sau khi kẻ thêm $3$ đường kẻ dọc, ta thu được hình bên dưới và $3$ là đáp án nhỏ nhất cần tìm\r\n\r\n        ```\r\n            |  |  |\r\n        1| 2| 3| 4\r\n        ----+--+--+----\r\n        5| 6| 7| 8\r\n        ----+--+--+----\r\n        9|10|11|12\r\n        ----+--+--+----\r\n        13|14|15|16\r\n        ----+--+--+----\r\n        17|18|19|20\r\n            |  |  |\r\n        ```","points":380.0,"partial":false,"time_limit":2.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}