{"code":"dplis4","name":"Dãy con BeautiQ","description":"Cho một dãy $A$ gồm $N$ phần tử gồm các số nguyên dương $A_1, A_2, ..., A_N$. Dãy $C$ được gọi là dãy con BeautiQ độ dài $K$ của $A$ nếu tồn tại dãy chỉ số thoả mãn các điều kiện như sau:\r\n+ $K \\geq 1$.\r\n+ $1 \\leq i_1 < i_2 < i_3 < ... < i_K \\leq N$.\r\n+ $C_1 = A_{i_1}, C_2 = A_{i_2}, ..., C_K = A_{i_K}$.\r\n+ $C_1 < C_2 < ... < C_K$ nếu $K \\geq 2$.\r\n+ $GCD(C_1, C_2) > 1$, $GCD(C_2, C_3) > 1$, $...,$ $GCD(C_{K-1}, C_K) > 1$ nếu $K \\geq 2$. ($GCD$ tương ứng với $UCLN$)\r\n\r\n**Yêu cầu**: Tìm độ dài $K$ lớn nhất có thể của dãy con BeautiQ $C$.\r\n\r\n####Input\r\n- Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương $N$.\r\n- Dòng thứ hai chứa $N$ số nguyên dương $A_1, A_2, ..., A_N$.\r\n\r\n####Output\r\n- In ra số duy nhất là số nguyên dương $K$.\r\n\r\n####Constraints\r\n- $N\\leq 10^5$\r\n- $A_i \\leq 10^6$\r\n\r\n####Scoring\r\n- Subtask $1$ ($30\\%$ số điểm): $N \\leq 10^3$.\r\n- Subtask $2$ ($30\\%$ số điểm): $N \\leq 10^5$, $A_i < A_{i+1}$ với $\\forall{i}, 1 \\leq i < N$\r\n- Subtask $3$ ($40\\%$ số điểm): Không có ràng buộc gì thêm\r\n\r\n####Example\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        6\r\n        9 4 5 8 7 6 \r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        2\r\n        ```","points":400.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}