{"code":"elephant3","name":"Thử trí cân voi (Bản siêu khó)","description":"[user:huyhau6a2] được nhận lời thách thức của [user:nguyendanghau2006]. Thử thách của [user:huyhau6a2] là cân $1$ con voi cân nặng $m$(chỉ [user:nguyendanghau2006] biết được), và chỉ được sử dụng $n$ viên đá. Cậu cũng được cho một chiếc cân Rô-béc-van gồm $2$ chiếc đĩa ở $2$ bên. Với mỗi viên đá, [user:huyhau6a2] có thể đặt ở $1$ trong $2$ chiếc đĩa hoặc không sử dụng. Vấn đề quan trọng là [user:huyhau6a2] cần xác định được cân nặng của con voi nên muốn nhờ các bạn tính xem có thể xác định được cân nặng của con voi hay không, nếu có thì hãy đếm số cách có thể cân được con voi đó(xem vd để hiểu rõ hơn). Nếu hoàn thành thử thách thì [user:huyhau6a2] sẽ được tặng luôn con voi đó. Hãy giúp [user:huyhau6a2] nhé!\r\n\r\n

Input

\r\n\r\n- Dòng $1$ gồm $2$ số $n$ và $m$ $(n\\le 30, 0\\le m\\le 3*10^6)$.\r\n - Dòng $2$ gồm $n$ số chỉ cân nặng của mỗi viên đá, lớn hơn $0$ và nặng\r\n không quá $10^5$.\r\n\r\n

Output

\r\n\r\n- Nếu có thể, dòng $1$ xuất `YES`, dòng $2$ chỉ số cách cân, không thì\r\n xuất `NO`.\r\n\r\n

Example

\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n ```sample\r\n 3 2\r\n 1 3 9\r\n ```\r\n \r\n ???+ success \"Output\"\r\n ```sample\r\n YES\r\n 2\r\n ```\r\n \r\n ??? warning \"Note\"\r\n\r\n **Giải thích:** Có thể đặt cục nặng $3$ vào đĩa $1$, đặt con voi và cục nặng $1$ vào đĩa $2$ và ngược lại","points":450.0,"partial":true,"time_limit":0.5,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}