{"code":"factmod","name":"Ma thuật giai thừa","description":"Trên một vòng tròn ma thuật gồm $X$ ô cách đều nhau được đánh số từ $0 \\rightarrow X - 1$ theo chiều kim đồng hồ.\r\n\r\nMỗi lần pháp sư sẽ niệm phép trong $X - 1$ giây và thời gian sẽ thiết lập lại **ở mốc thời điểm 0**. Lúc đầu (tại thời điểm $0$) có một **đốm sáng nhỏ ở ô số $1$**, mặc định rằng sẽ **luôn di chuyển theo chiều thuận kim đồng hồ dù ở bất kì thời điểm nào**. Pháp sư luôn đảm bảo đốm sáng không đi ra khỏi vòng tròn ma thuật, nó luôn nằm trên một ô bất kì được đánh số từ $0 \\rightarrow X - 1$\r\n\r\nVị pháp sư luyện pháp quá quen tay nên luôn biết được một quy luật thú vị của ma pháp trận tròn: Tại thời điểm $t$ từ lúc bắt đầu luyện pháp mỗi lần, đốm sáng sẽ đi đúng $t!$ bước.\r\n\r\n#### Input:\r\n\r\n- Dòng đầu gồm số tự nhiên $n$ là số lần mà pháp sư niệm phép\r\n- Dòng tiếp theo gồm $n$ số nguyên dương $X_i$ là số ô trong vòng tròn ma thuật\r\n\r\n#### Output:\r\n\r\n- Gồm $n$ dòng, mỗi dòng chỉ vị trí mà đốm sáng đứng tại thời điểm $X_i$\r\n\r\n#### Scoring:\r\n- Subtask $1$ ($20\\%$ số điểm): pháp sư luyện không quá $1000$ lần, mỗi lần không quá $10^4$ giây\r\n- Subtask $2$ ($20\\%$ số điểm): pháp sư luyện không quá $1000$ lần, mỗi lần không quá $10^9$ giây\r\n- Subtask $3$ ($20\\%$ số điểm): pháp sư luyện không quá $10^5$ lần, mỗi lần không quá $10^{7}$ giây\r\n- Subtask $4$ ($40\\%$ số điểm): pháp sư luyện không quá $10^5$ lần, mỗi lần không quá $10^{18}$ giây\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        6\r\n        1 3 5 7 9 11\r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        0\r\n        2\r\n        4\r\n        6\r\n        0\r\n        10\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n        Xét trong trường hợp $X = 5$\r\n        - Giây thứ $1$ đốm sáng ở vị trí $1$ (bước thứ 1  - f(1) = f(0) + 0 * f(0))\r\n        - Giây thứ $2$ đốm sáng ở vị trí $2$ (bước thứ 2  - f(2) = f(1) + 1 * f(1))\r\n        - Giây thứ $3$ đốm sáng ở vị trí $1$ (bước thứ 6  - f(3) = f(2) + 2 * f(2))\r\n        - Giây thứ $4$ đốm sáng ở vị trí $4$ (bước thứ 24 - f(4) = f(3) + 3 * f(3))","points":400.0,"partial":true,"time_limit":3.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}