{"code":"gentest","name":"Sinh Test","description":"Gần đây [user:thoi_bay_corona] ra bài [Không Chia Hết][1] trong đó input gồm hai số $n, k$. Giới hạn bài toán như sau: $2 \\leq n \\leq M; 1 \\leq k \\leq M$ (trong bài gốc $M=10^9$). Tuy nhiên [user:admin] phát hiện [user:SPyofgame] làm thuật $O(\\frac{k}{n})$ nhưng lại AC. Các admin ngay lập tức ngồi lại tìm hiểu nguyên nhân. Họ nghi ngờ rằng chương trình sinh test của [user:thoi_bay_corona] có dạng như sau:\r\n\r\n```\r\ncout << randInt(2, M) << \" \" << randInt(1, M);\r\n```\r\n\r\ntrong đó `randInt(a, b)` là một hàm trả về một số nguyên ngẫu nhiên trong đoạn $[a, b]$. Nói cách khác chương trình in ra hai số $n, k$ ngẫu nhiên trong đoạn $[2, M]$ và $[1, M]$\r\n\r\nBiết rằng máy chấm của LQDOJ có thể tính được $N$ phép tính trong 1s. Vì sao lời giải của [user:SPyofgame] lại AC? Hãy giúp các admin tính xác suất mà $\\dfrac{k}{n} \\leq N$ nhé. \r\n\r\n#### Input \r\n- Gồm một dòng có 2 số nguyên $M, N (M \\geq 2, N \\geq 1)$.\r\n\r\n#### Output \r\n- In ra một số thực là kết quả bài toán. Kết quả sẽ được chấp nhận nếu chênh lệch so với đáp án không vượt quá $10^{-6}$\r\n\r\n#### Scoring \r\n + Subask $1$ ($30\\%$ số điểm): $M, N \\leq 10^6$\r\n + Subask $2$ ($30\\%$ số điểm): $M, N \\leq 10^9$\r\n + Subask $3$ ($40\\%$ số điểm): $M, N \\leq 10^{18}$\r\n \r\n####Example\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        100 15\r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        0.9797979798\r\n        ```\r\n     \r\n!!! question \"Test 2\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        100 10\r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        0.9636363636\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"   \r\n\r\n\r\n        Xác suất cần tính là: $\\dfrac {\\textbf{Số cặp (k, n) thỏa mãn}: \\ \\dfrac{k}{n} \\leq N}{\\textbf{Tổng số cặp (k, n)}}$\r\n        \r\n        \r\n          [1]: http://lqdoj.edu.vn/problem/ndivi","points":1500.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}