{"code":"josephus","name":"Trò chơi Josephus","description":"Trò chơi Josephus được thể hiện như sau: \r\n* $n$ người (được đánh số từ $1$ đến $n$) được xếp lần lượt trên vòng tròn.\r\n* Trong quá trình trò chơi diễn ra, \"người thứ hai\" sẽ lần lượt bị đưa ra khỏi vòng tròn cho đến khi chỉ còn một người.\r\n\r\n$q$ câu hỏi: Bạn được cho trước số nguyên dương $n$, tìm số thứ tự của người cuối cùng.\r\n\r\n# Minh họa \r\n* $n=5$\r\n\r\n![](https://i.imgur.com/pTGr7e6.gif)\r\n\r\n* $n=6$\r\n\r\n![](https://i.imgur.com/2EXrUFV.gif)\r\n\r\n* $n=7$\r\n\r\n![](https://i.imgur.com/TvmZN85.gif)\r\n\r\n* $n=13$\r\n\r\n![](https://i.imgur.com/qHkfnSM.gif)\r\n\r\n<h4>Input</h4>\r\n\r\n- Dòng đầu chứa 2 số nguyên dương $q$ - là số câu hỏi.\r\n- $q$ dòng tiếp theo mỗi dòng chứa hai số nguyên dương $n$.\r\n\r\n<h4>Output</h4>\r\n\r\n- $q$ dòng, mỗi dòng chứa số thứ tự của người cuối cùng.\r\n\r\n<h4>Constants</h4>\r\n\r\n- $1 \\leq q \\leq 10$ và $1 \\leq n \\leq 10^9$\r\n\r\n<h4>Example</h4>\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        4\r\n        5\r\n        6\r\n        7\r\n        13\r\n        ```\r\n    \r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        3\r\n        5\r\n        7\r\n        11\r\n        ```","points":1600.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":655360,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}