{"code":"kangaroo","name":"Kangaroo","description":"Một khu vườn được biểu diễn dưới dạng một hàng ngang gồm $N$ ô đánh số từ 1 đến $N$. Ban đầu, tất cả các ô đều có chứa trái cây. Một con kangaroo chạy tới khu vườn từ ô $cs$. Sau đó nó bắt đầu nhảy đến từng ô trong vườn để ăn hết trái cây ở các ô đó. Nó sẽ luôn kết thúc lộ trình ăn uống của mình ở ô $cf$, sau khi nhảy qua đúng $N$ ô khác nhau, mỗi ô được nhảy vào đúng một lần, bao gồm cả ô $cs$ và ô $cf$. Hiển nhiên, con kangaroo này sẽ nhảy tổng cộng $N−1$ bước.\r\n\r\nVì con kangaroo không muốn bị bắt nên sau mỗi bước nhảy nó đều sẽ đổi hướng nhảy so với lần nhảy trước: Nếu nó đang đứng ở ô $current$ sau khi nhảy đến từ ô $prev$, và từ ô này nó sẽ tiếp tục nhảy đến ô $next$, thì những điều kiện sau bắt buộc phải được thỏa mãn:\r\n\r\n- Nếu $prev$ < $current$ thì $next$ < $current$;\r\n- Nếu $current$ < $prev$ thì $current$ < $next$.\r\n- Cho trước $N$ là số lượng ô trong vườn, $cs$ là ô xuất phát của kangaroo và $cf$ là ô cuối cùng mà nó nhảy tới, bạn hãy tính số lượng lộ trình phân biệt mà con kangaroo này có thể nhảy được trong khu vườn.\r\n\r\n#### Input\r\n- Gồm một dòng duy nhất chứa ba số nguyên $N$, $cs$ và $cf$.\r\n\r\n#### Output\r\n- Ghi ra một số nguyên duy nhất là phần dư sau khi chia số lộ trình phân biệt cho $10^9+7$.\r\n#### Constraints\r\n- $2 \\leq N \\leq 2000$.\r\n- $1 \\leq cs \\leq N$.\r\n- $1 \\leq cf \\leq N$.\r\n- $c_s \\neq c_f$.\r\n- Các lộ trình được xác định bằng thứ tự các ô mà con kangaroo nhảy đến.\r\n- Dữ liệu đảm bảo tồn tại ít nhất một lộ trình thỏa mãn các ràng buộc.\r\n- Con kangaroo có thể nhảy theo bất kỳ hướng nào khi nó xuất phát ở ô $cs$.\r\n\r\n#### Scoring\r\n- Subtask $1$ ($6\\%$ số điểm): $N \\leq 8$.\r\n- Subtask $2$ ($36\\%$ số điểm): $N \\leq 40$.\r\n- Subtask $3$ ($51\\%$ số điểm): $N \\leq 200$.\r\n####Example\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        4 2 3 \r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        2\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n        - Con kangaroo xuất phát ở ô 2 và kết thúc ở ô 3. Hai lộ trình mà nó có thể nhảy qua là $2→1→4→3$ và $2→4→1→3$.","points":2200.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}