{"code":"kaninhocnt","name":"Kaninho tập đếm","description":"Hôm nay nhân ngày đẹp trời, $Kaninho$ quyết định lên mạng để học về những bài toán IQ, vô tình anh ta đọc được bài toán như sau :\r\n\r\nGọi $A$ là tập hợp tất cả các số nguyên dương không lớn hơn $n$. $Henry$ muốn chọn một vài số từ tập đó và chúng thoả mãn $2$ điều kiện sau:\r\n\r\n- Số lượng các số được chọn ít nhất là $1$ và nhiều nhất là $k$\r\n\r\n- Không tồn tại số chính phương $f(f\\ne 1)$ nào thoả mãn $f$ là ước của tích các số được chọn.\r\n\r\n**Yêu cầu:** Hãy đếm xem $Henry$ có bao nhiêu cách chọn các số như vậy.\r\n\r\nVì chưa có kinh nghiệm nhiều trong những bài toán như vậy, nên $Kaninho$ quyết định lên đây để nhờ các bạn giúp đỡ. Là một lập trình viên tài năng, hãy giúp anh ấy một tay nhé !\r\n\r\n

Input

\r\n\r\n+ Dòng thứ nhất chứa số $t$ (1 $\\le$ $t$ $\\le$ 5) - thể hiện số testcase\r\n\r\n+ $t$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương $n$, $k$ (1 $\\le$ $n$, $k$ $\\le$ 500)\r\n\r\n

Output

\r\n\r\n+ Ứng với mỗi testcase, in ra đáp án cần tìm sau khi đã mod $10^9+7$.\r\n\r\n

Scoring

\r\n\r\n+ Subtask $1$ ($37.5\\%$ số điểm): $1\\le n,k\\le 20$.\r\n\r\n+ Subtask $2$ ($62.5\\%$ số điểm): không có điều kiện gì thêm.\r\n\r\n

Example

\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n\r\n ```sample\r\n 2\r\n 2 2\r\n 3 2\r\n ```\r\n\r\n ???+ success \"Output\"\r\n\r\n ```sample\r\n 3\r\n 6\r\n ```\r\n \r\n ??? warning \"Note\"\r\n\r\n - Ứng với testcase 1: Ta có $3$ cách chọn thoả mãn đó là: $\\{1\\},\\{2\\},\\{1,2\\}$\r\n\r\n - Ứng với testcase 2: Ta có $6$ cách chọn thoả mãn đó là: $\\{1\\},\\{2\\},\\{3\\},\\{1,2\\},\\{2,3\\},\\{1,3\\}$","points":600.0,"partial":false,"time_limit":2.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}