{"code":"mathematics","name":"Tính toán đơn giản","description":"Hôm nay, [user:BichSonNhat] được thầy **Hùng** giao cho bài tập Tin vô cùng đơn giản, đó chính là tính tổng dãy số sau : $1, 3, 5, 7, 9, ...$\r\n\r\n[user:BichSonNhat] nhận thấy rằng đây là dãy **Cấp số cộng** quen thuộc cộng sai $d = 2$ nên áp dụng công thức vào giải rất đơn giản.\r\n\r\nThấy thế, thầy **Hùng** đành nâng cao mức độ khó của bài toán, thầy biến đổi dãy số trên thành dãy: \r\n\r\n$(a), (a + d), (a + 1 + 2*d), (a + 3 + 3*d), (a + 6 + 4*d), (a + 10 + 5 * d), ...$\r\n\r\nĐể cho dễ thấy, với $a = 5, d = 6$ thầy cho trước một dãy số sau đây: $5, 11, 18, 26, 35, 45, 56, ...$\r\n\r\n\r\nVới $a, d$ là những số cho trước, hãy tính $n$ số liên tiếp trong dãy đặc biệt trên.\r\n\r\nVì kết quả có thể rất lớn, nên thầy chỉ yêu cầu các bạn in ra số dư của đáp án cho $10^9 + 7$.\r\n\r\nCảm nhận được độ khó của bài toán, [user:BichSonNhat] đành nhờ các bạn hỗ trợ, hãy giúp anh ấy nhé!\r\n\r\n

Input

\r\n\r\n**•** Dòng đâu tiên chứa số nguyên dương $T$ $(T \\le 10)$ - là số câu hỏi.\r\n\r\n**•** $T$ dòng, mỗi dòng chứa $3$ số nguyên dương $a, d, n$ $(a,d,n \\le 10^9).$\r\n\r\n

Output

\r\n\r\n**•** Gồm $T$ dòng, mỗi dòng chứa câu trả lời cho mỗi câu hỏi.\r\n\r\n

Scoring

\r\n\r\n- Subtask $1$ ($30\\%$ số điểm): $a, d, n \\le 10^3$.\r\n\r\n- Subtask $2$ ($30\\%$ số điểm): $a, d, n \\le 10^6$.\r\n\r\n- Subtask $3$ ($40\\%$ số điểm): không ràng buộc gì thêm.\r\n\r\n\r\n

Example

\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n\r\n ```sample\r\n 2\r\n 5 6 7\r\n 1 2 3\r\n ```\r\n\r\n ???+ success \"Output\"\r\n\r\n ```sample\r\n 196\r\n 10\r\n ```\r\n \r\n ??? warning \"Note\"\r\n\r\n Trong **TestCase 1**, tổng dãy số $5 + 11 + 18 + 26 + 35 + 45 + 56 = 196$\r\n\r\n Trong **TestCase 2**, tổng dãy số $1 + 3 + 6 = 10$","points":400.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}