{"code":"mex","name":"MEX","description":"Trong lý thuyết trò chơi hàm $mex$ đóng vai trò quan trọng. Hàm **$mex$** được định nghĩa như sau:\r\nCho tập số nguyên dương $A$. $mex(A)$ là số nguyên dương nhỏ nhất không có trong tập $A$. Ví dụ,\r\nvới $A = {2,1,3,5,100}$, $mex(A) = 4$, với $A = {2,3,4,5}$, $mex(A) = 1$.\r\n\r\nAlice rất thích thú với vai trò và ứng dụng của hàm $mex$. Sẵn có trong tay dãy số nguyên dương $A\r\n= (a_1, a_2, . . ., a_n)$, trong đó các số khác nhau từng đôi một, Alice quyết định thực hiện k lần phép\r\nbổ sung $mex$ vào dãy, mỗi lần đưa thêm vào $A$ số $mex$ tìm được và làm tăng số phần tử của dãy\r\nlên 1.\r\n\r\nHãy xác định giá trị của phần tử cuối cùng được bổ sung vào dãy.\r\n\r\n

Input

\r\n\r\n- Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên $n$ và $k$ ($1 \\le n \\le 10^5, 1 \\le k \\le 10^9$),\r\n- Dòng thứ 2 chứa $n$ số nguyên khác nhau $a_1, a_2, . . ., a_n (1 \\le a_i \\le 10^5, i = 1 ÷ n)$.\r\n\r\n

Output

\r\n\r\n- Đưa ra một số nguyên – giá trị số cuối cùng được bổ sung vào\r\ndãy.\r\n\r\n

Example

\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n\r\n ```sample\r\n 7 10\r\n 1 3 20 2 7 45 5\r\n ```\r\n\r\n ???+ success \"Output\"\r\n\r\n ```sample\r\n 15\r\n ```","points":400.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}