{"code":"minareapoly","name":"Diện tích đa giác nhỏ nhất","description":"Cho ba điểm $A,B,C$ có toạ độ lần lượt là $(x_A,y_A),(x_B,y_B),(x_C,y_C)$ trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Hãy tìm đa giác đều có diện tích nhỏ nhất thoả mãn ba điểm $A,B,C$ là ba đỉnh của đa giác đó.\r\n\r\n

Input

\r\n\r\n+ Dòng thứ nhất chứa số $t(1\\le t\\le 50)$ - Thể hiện số lượng testcase\r\n\r\n+ $t$ block tiếp theo, mỗi block có dạng như sau:\r\n\r\n + Dòng thứ nhất chứa hai số thực $x_A,y_A (|x_A|,|y_A|\\le 1000)$ và chúng không có quá $6$ chữ số ở hàng thập phân\r\n\r\n + Dòng thứ hai chứa hai số thực $x_B,y_B (|x_B|,|y_B|\\le 1000)$ và chúng không có quá $6$ chữ số ở hàng thập phân\r\n\r\n + Dòng thứ ba chứa hai số thực $x_C,y_C (|x_C|,|y_C|\\le 1000)$ và chúng không có quá $6$ chữ số ở hàng thập phân\r\n\r\n\r\n

Output

\r\n\r\n+ Ứng với mỗi testcase, in ra diện tích của đa giác cần tìm. (Biết rằng đáp án phải chính xác đến ít nhất $6$ chữ số thập phân)\r\n\r\n

Example

\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n\r\n ```sample\r\n 1\r\n 0.000000 0.000000\r\n 2.000000 2.000000\r\n 0.000000 2.000000\r\n ```\r\n\r\n ???+ success \"Output\"\r\n\r\n ```sample\r\n 3.999999\r\n ```","points":1800.0,"partial":false,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}