{"code":"nearperfect","name":"Số gần hoàn hảo","description":"Trong bài toán này, chúng ta quan tâm đến tổng các ước số chặt của một số tự nhiên. Các ước số chặt của một số tự nhiên $N$ là các số $K$ nhỏ hơn hẳn $N$, sao cho $N$ chia hết cho $K$. Ví dụ, tổng của các ước số của 18 là:\r\n\r\n$S(18) = 1 + 2 + 3 + 6 + 9 = 21$\r\n\r\nMột số hoàn hảo $N > 0$ là số mà tổng các ước số chặt $S(N)$ của chính nó bằng $N$. Ví dụ số 6 và 28 là số hoàn hảo:\r\n\r\n$S(6) = 1 + 2 + 3 = 6$, \r\n$S(28) = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28$\r\n\r\nThực chất các số hoàn hảo rất số hiếm. Vì vậy ở đây chúng ta quan tâm đến các số gần hoàn hảo, nghĩa là tổng các ước chặt của $N$ không quá xa $N$.\r\n\r\nYêu cầu: Cho trước hai số $L$ và $D$ ($2 \\le L \\le 10^6, 0 \\le D \\le 10^6$) hãy tìm số các số nguyên dương nhỏ hơn $L$ sao cho độ chênh lệch giữa nó và tổng các ước chặt của nó không vượt quá $D$. Ví dụ, với $L = 10, D = 1$, ta tìm được 5 số thỏa mãn yêu cầu: 1, 2, 4, 6 và 8.\r\n\r\n

Input

\r\n\r\n- Gồm 2 dòng, dòng đầu tiên chứa số nguyên $L$, dòng tiếp theo chứa số nguyên $D$.\r\n\r\n

Output

\r\n\r\n- Ghi ra một số duy nhất là số các số tìm được.\r\n \r\n

Example

\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n\r\n ```sample\r\n 10\r\n 1\r\n ```\r\n\r\n ???+ success \"Output\"\r\n\r\n ```sample\r\n 5\r\n ```","points":300.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":524288,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}