{"code":"nendayso","name":"Nén dãy số (THT TQ 2018)","description":"Cho số nguyên dương $n$, ta có dãy $a$ gồm các số nguyên từ $1$ đến $n$. Phép nén dãy số là tạo ra dãy số mới mà các phần tử được tạo ra bằng cách lần lượt cộng $2$ số cạnh nhau của dãy số ban đầu.\r\n \r\nMỗi lần nén dãy số, dãy số mới sẽ ít hơn dãy trước $1$ phần tử. Ta nén dãy số cho đến khi chỉ còn $1$ phần tử, phần tử đó là giá trị nén của dãy số. Yêu cầu: in ra giá trị nén của dãy số. Vì kết quả có thể rất lớn nên chỉ cần in ra số dư của phép chia giá trị nén của dãy số cho $1000000000 (10^9)$.\r\n\r\n![enter image description here][1]\r\n\r\nHình trên là ví dụ các phép nén dãy trong trường hợp $n = 4$, ta có kết quả cuối cùng là $20$\r\n\r\n

Input

\r\n\r\n- Số $n$ $(0 < n \\le 10^{18})$.\r\n\r\n

Output

\r\n\r\n- Giá trị nén theo modulo $10^9$.\r\n\r\n#### Examples\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n ???+ \"Input\"\r\n ```sample\r\n 4 \r\n ``` \r\n ???+ success \"Output\"\r\n ```sample\r\n 20\r\n ```\r\n\r\n[1]: https://i.imgur.com/O2VVn7G.png?1","points":350.0,"partial":false,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}