{"code":"olp3c","name":"Dãy đèn (OLP MT&TN 2022 CT)","description":"Thuận có một dãy đèn gồm đèn, các đèn được đánh số từ $1$ đến $n$. Mỗi đèn có ba trạng thái, trạng thái sáng màu xanh hoặc sáng màu đỏ hoặc tắt. Ban đầu tất cả các đèn đều ở trạng thái tắt. Tương ứng với đèn thứ có công tắc thứ $i (1 \\le i \\le n)$, khi tác động vào công tắc này trạng thái đèn thứ $i$ sẽ thay đổi như sau:\r\n- Nếu đèn đang ở trạng thái tắt sẽ chuyển sang trạng thái sáng màu xanh;\r\n- Nếu đèn đang ở trạng thái sáng màu xanh sẽ chuyển sang trạng thái sáng màu đỏ;\r\n- Nếu đèn đang ở trạng thái sáng màu đỏ sẽ chuyển sang trạng thái tắt.\r\n\r\nThuận đã thực hiện một dãy gồm $t$ lần tác động vào các công tắc và nhận được dãy đèn gồm $a$ đèn ở trạng thái sáng màu xanh và $b$ đèn ở trạng thái sáng màu đỏ. Là người yêu thích Tin học, Thuận muốn tính xem có bao nhiêu dãy gồm đúng $t$ thao tác để từ trạng thái ban đầu (tất cả các đèn ở trạng thái tắt), sau khi thực hiện dãy thao tác có $a$ đèn ở trạng thái sáng màu xanh và $b$ đèn ở trạng thái sáng màu đỏ.\r\n\r\n**Yêu cầu:** Cho các số nguyên $n, t, a, b$, gọi là số dãy gồm thao tác để từ trạng thái ban đầu nhận được dãy có $a$ đèn ở trạng thái sáng màu xanh và $b$ đèn ở trạng thái sáng màu đỏ. Hãy tính $S \\% (10^9 + 7)$, trong đó $\\%$ là phép toán chia lấy dư.\r\n\r\n#### Input\r\n\r\nVào từ thiết bị vào chuẩn gồm một dòng chứa bốn số nguyên $n, t, a, b$ cách nhau bởi dấu cách $(0 \\le a, b; a + b \\le n)$;\r\n\r\n#### Output\r\n\r\n- Ghi ra thiết bị ra chuẩn một số nguyên duy nhất là giá trị $S \\% (10^9 + 7)$\r\n\r\n#### Scoring\r\n - Subtask #1 ($30\\%$ số điểm): $n, t \\le 6$;\r\n - Subtask #2 ($30\\%$ số điểm): $n, t \\le 60$;\r\n - Subtask #3 ($40\\%$ số điểm): $n, t \\le 600$;\r\n\r\n#### Example\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        2 3 1 1\r\n        ```\r\n    \r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        6\r\n        ```\r\n    \r\n    ??? warning \"Note\"\r\n\r\n        Sáu dãy gồm 3 thao tác (vào các công tắc) thỏa mãn:\r\n        ```\r\n        1, 1, 2\r\n        1, 2, 1\r\n        1, 2, 2\r\n        2, 1, 1\r\n        2, 1, 2\r\n        2, 2, 1\r\n        ```","points":300.0,"partial":false,"time_limit":1.0,"memory_limit":524288,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}