{"code":"pearlmv","name":"Ngọc di chuyển (Chọn ĐT'20-21)","description":"Ngọc đang cần đi qua bốn khu phố $A,B,C,D$. Mỗi một khu phố sẽ bao gồm một nhóm các ngôi nhà. Mỗi ngôi nhà có toạ độ ($x ,y$) trên mặt phẳng toạ độ thông thường. Ngọc sẽ bắt đầu ở một ngôi nhà thuộc $A$, qua một ngôi nhà thuộc $B$, đến một ngôi nhà thuộc $C$ và cuối cùng kết thúc ở $D$. Vì muốn tiết kiệm sức lực, Ngọc muốn tổng khoảng cách di chuyển là ít nhất có thể. \r\n\r\nKhoảng cách khi đi từ một ngôi nhà toạ độ ($x_1,y_1$) đến một ngôi nhà có toạ độ ($x_2,y_2$) là $(x_1- x_2 )^2 + (y_1 - y_2 )^2$.\r\n\r\n**Yêu cầu**: Hãy tính tổng khoảng cách ngắn nhất để Ngọc di chuyển qua cả bốn khu phố $A,B,C,D$ theo cách đã nêu ở trên.\r\n\r\n

Input

\r\n\r\n- Dòng 1 chứa bốn số nguyên dương $n_a,n_b,n_c,n_d$ ($1 \\le n_a,n_b,n_c,n_d\\le 3000$) lần lượt là số ngôi nhà ở các khu phố $A,B,C,D$.\r\n- Dòng thứ hai chứa $n_a$ cặp số nguyên $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3),…,(x_(n_a ),y_(n_a ))$ lần lượt là toạ độ một ngôi nhà trong khu phố $A$.\r\n- Dòng thứ ba chứa $n_b$ cặp số nguyên $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3),…,(x_(n_b ),y_(n_b ))$ lần lượt là toạ độ một ngôi nhà trong khu phố $B$. \r\n- Dòng thứ tư chứa $n_c$ cặp số nguyên $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3),…,(x_(n_c ),y_(n_c ))$ lần lượt là toạ độ một ngôi nhà trong khu phố $C$.\r\n- Dòng cuối cùng chứa $n_d$ cặp số nguyên $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3),…,(x_(n_d ),y_(n_d ))$ lần lượt là toạ độ một ngôi nhà trong khu phố $D$.\r\n\r\n*Các toạ độ của toàn bộ ngôi nhà có giá trị tuyệt đối không vượt quá $10^8$*\r\n\r\n

Output

\r\n\r\n- Ghi một số nguyên là kết quả bài toán.\r\n \r\n

Example

\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n\r\n ```sample\r\n 1 1 1 2\r\n -1 -1\r\n 0 0\r\n 1 1\r\n 3 3 2 2\r\n ```\r\n\r\n ???+ success \"Output\"\r\n\r\n ```sample\r\n 6\r\n ```\r\n \r\n ??? warning \"Note\"\r\n\r\n - Đi từ ngôi nhà $(-1,-1)$ ở $A$ đến ngôi nhà $(0,0)$ thuộc $B$, khoảng cách là $(0 + 1)^2 + (0 + 1)^2 = 2$\r\n - Đi từ ngôi nhà $(0,0)$ ở $B$ đến ngôi nhà $(1,1)$ thuộc $C$, khoảng cách là $(1 - 0)^2 + (1 - 0)^2 = 2$\r\n - Đi từ ngôi nhà $(1,1)$ ở $C$ đến ngôi nhà $(2,2)$ thuộc $D$, khoảng cách là $(2 - 1)^2 + (2 - 1)^2 = 2$","points":300.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}