{"code":"permuinv","name":"Tổng nghịch thế","description":"Gọi $\\pi=\\left(p_1, p_2,..., p_n\\right)$ là một hoán vị của $(1, 2,...,n)$, một cặp chỉ số $(i, j)$ được gọi là *nghịch thế* nếu $i < j$ nhưng $p_i > p_j$.\r\n\r\nCho một hoán vị $\\pi_0$ và số nguyên dương $k$, xét $k$ hoán vị liên tiếp $\\pi_0$, $\\pi_1$,..., $\\pi_{k-1}$ kể từ hoán vị $\\pi_0$, hãy tính tổng $f(\\pi_0)+f(\\pi_1)+...+f(\\pi_{k-1})$ với $f(\\pi)$ là số lượng cặp nghịch thế trong hoán vị $\\pi$. \r\n\r\n#### Input\r\n\r\n- Dòng đầu chứa hai số nguyên dương $n$, $k$ lần lượt là kích thước của hoán vị $\\pi_0$ và số lượng hoán vị liên tiếp cần xét.\r\n\r\n- Dòng tiếp theo chứa $n$ số nguyên dương $p_1$, $p_2$,..., $p_n$ mô tả hoán vị $\\pi_0$.\r\n\r\n- Dữ liệu đảm bảo luôn tồn tại ít nhất $k$ hoán vị hợp lệ kể từ hoán vị $\\pi_0$ trở đi.\r\n#### Output\r\n\r\n- Một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.\r\n\r\n#### Scoring\r\n\r\n- Subtask $1$ ($40\\%$ số điểm): $n\\leq 10^3, k\\leq 10$.\r\n- Subtask $2$ ($40\\%$ số điểm): $n\\leq 10^5, k\\leq 10$.\r\n- Subtask $3$ ($20\\%$ số điểm): $n\\leq 10^5, k\\leq 10^5$.\r\n\r\n#### Example\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n    ???+ \"Input\"\r\n\r\n        ```sample\r\n        5 4\r\n        1 2 3 4 5\r\n        ```\r\n\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n\r\n        ```sample\r\n        4\r\n        ```\r\n        \r\n    ??? warning \"Note\"\r\n\r\n        - Hoán vị $\\pi_0=(1,2,3,4,5)$ không có cặp nghịch thế nào.\r\n        - Hoán vị $\\pi_1=(1,2,3,5,4)$ có một cặp nghịch thế là $(4, 5)$.\r\n        - Hoán vị $\\pi_2=(1,2,4,3,5)$ có một cặp nghịch thế là $(3, 4)$.\r\n        - Hoán vị $\\pi_3=(1,2,4,5,3)$ có hai cặp nghịch thế là $(3, 5)$ và $(4, 5)$.\r\n\r\n        Vậy tổng số nghịch thế là $0+1+1+2=4$.","points":500.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}