{"code":"permutation","name":"Đếm hoán vị","description":"Cho hai số nguyên dương $n, k$. Đếm xem có bao nhiêu hoán vị $p_{1}, p_{2}, \\ldots, p_{n}$ của $1, 2, \\ldots, n$ thỏa mãn $p_{i} > p_{i / k}$ với mọi $1 \\leq i \\leq n$. \r\n\r\nTrong đó, $a / b$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $\\dfrac{a}{b}$ và quy ước $p_{0} = 0$.\r\n\r\n#### Input\r\n- Gồm hai số nguyên dương $n, k$ $(1 \\leq n, k \\leq 10^{6})$.\r\n\r\n#### Output \r\n- In ra số lượng hoán vị thỏa mãn điều kiện sau khi $\\mod (10^{9} + 7)$.\r\n\r\n#### Scoring\r\n- Subtask $1$ ($20\\%$ số điểm): $n \\leq 10$.\r\n- Subtask $2$ ($10\\%$ số điểm): $k > n$.\r\n- Subtask $3$ ($10\\%$ số điểm): $k = n$.\r\n- Subtask $4$ ($20\\%$ số điểm): $k > \\dfrac{n}{2}$.\r\n- Subtask $5$ ($20\\%$ số điểm): $n, k \\leq 10^{3}$.\r\n- Subtask $6$ ($20\\%$ số điểm): $n, k \\leq 10^{6}$.\r\n\r\n#### Example\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        3 2 \r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        2\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n        Trong test 1, chúng ta cần tìm các hoán vị thỏa mãn $p_{3} > p_{1}$ và $p_{2} > p_{1}$. Có 2 hoán vị như vậy $(1, 2, 3)$ và $(1, 3, 2)$.\r\n        \r\n!!! question \"Test 2\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        8 3 \r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        2520\r\n        ```","points":600.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}