{"code":"physics01","name":"ROBOT-MOVE","description":"Một con robot đang đứng ở vị trí $(0,0)$.\r\n\r\nBạn phải thực hiện tổng cộng $K$ thao tác di chuyển cho con robot trên. Với mỗi thao tác bạn chỉ được di chuyển lên, xuống, sang trái, sang phải **đúng 1 bước**, được ký hiệu lần lượt là `U`, `D`, `L`, `R`.\r\n\r\nSau mỗi lần thực hiện thao tác di chuyển thì bạn hãy trả lời câu hỏi:\r\n- Con robot đang cách điểm xuất phát bao xa và theo hướng nào ?\r\n\r\n

Input

\r\n\r\n- Dòng đầu chứa số nguyên $N$ $(1 \\le N \\le 10^4)$ - số thao tác di chuyển.\r\n- Dòng thứ hai chứa xâu ký tự $S$ chỉ bao gồm các ký tự `U`, `D`, `L`, `R` miêu tả các thao tác.\r\n\r\n

Output

\r\n\r\n- Ứng với mỗi thao tác thì in ra đáp án theo dạng: `t dir`, trong đó:\r\n - `t` là khoảng cách hiện tại giữa robot và điểm xuất phát, lấy $2$ chữ số sau dấu thập phân.\r\n - `dir` chỉ hướng của robot so với điểm xuất phát, bao gồm 8 hướng sau:\r\n - `N`: hướng Bắc;\r\n - `EN`: hướng Đông Bắc;\r\n - `E`: hướng Đông;\r\n - `ES`: hướng Đông Nam;\r\n - `S`: hướng Nam;\r\n - `WS`: hướng Tây Nam;\r\n - `W`: hướng Tây;\r\n - `WN`: hướng Tây Bắc\r\n - Trong trường hợp robot quay về vị trí $(0,0)$, in ra thì in ra kết quả theo dạng `0.00 CENTER`\r\n\r\n

Example

\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n\r\n ```sample\r\n 5\r\n ULRRD\r\n ```\r\n\r\n ???+ success \"Output\"\r\n\r\n ```sample\r\n 1.00 N\r\n 1.41 WN\r\n 1.00 N\r\n 1.41 EN\r\n 1.00 E\r\n ```\r\n \r\n!!! question \"Test 2\"\r\n\r\n ???+ \"Input\"\r\n\r\n ```sample\r\n 2\r\n UD\r\n ```\r\n\r\n ???+ success \"Output\"\r\n\r\n ```sample\r\n 1.00 N\r\n 0.00 CENTER\r\n ```","points":800.0,"partial":false,"time_limit":1.0,"memory_limit":524288,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}