{"code":"polygon","name":"POLYGON","description":"[SPyofgame](https://lqdoj.edu.vn/user/SPyofgame)  rủ bạn gái chơi một trò chơi. Trên một tờ giấy,  [SPyofgame](https://lqdoj.edu.vn/user/SPyofgame)  vẽ ra một mặt phẳng tọa độ và đánh dấu các điểm lên đó. Sau đó,  [SPyofgame](https://lqdoj.edu.vn/user/SPyofgame)  sẽ nối các điểm ngoài cùng để tạo thành một đa giác có diện tích lớn nhất. Các bước của trò chơi như sau:\r\n\r\n- $1.$Tính diện tích của hình đa giác được nối ở hiện tại.\r\n- $2.$Xóa 1 điểm ở ngoài cùng bên trái hoặc ngoài cùng bên phải hoặc ngoài cùng ở phía trên hoặc ngoài cùng ở phía dưới, sau đó lại thực hiện việc nối các điểm ngoài cùng để có được đa giác có diện tích lớn nhất.\r\n- $3.$Lặp lại các bước $1$ và $2$ cho đến khi chỉ còn $3$ điểm trên mặt phẳng tọa độ.\r\n\r\nBạn hãy tính diện tích đa giác ở bước $1$.\r\n#### Input\r\n-   Dòng đầu là một số nguyên dương $N$ là số điểm được đánh dấu trên tờ giấy $(1≤N≤3.10^5)$.\r\n-   $N$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên dương  $x_i$ và  $y_i$, là tọa độ của điểm thứ $i$ trên mặt phẳng tọa độ.\r\n-   Dòng cuối cùng là một chuỗi chỉ chứa các chữ cái  `L`,  `R`,  `U`,  `D`.  [SPyofgame](https://lqdoj.edu.vn/user/SPyofgame)  sẽ chọn các điểm để xóa theo thứ tự:\r\n    -   `L` cho điểm ngoài cùng bên trái.\r\n    -   `R` cho điểm ngoài cùng bên phải.\r\n    -   `U` cho điểm ngoài cùng phía trên.\r\n    -   `D` cho điểm ngoài cùng phía dưới.\r\n#### Output\r\n-   Gồm nhiều dòng, mỗi dòng là đáp án của bước $1$. In ra kết quả với $1$ chữ số phần thập phân.\r\n#### Example\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        6\r\n        1 2\r\n        2 8 \r\n        5 6 \r\n        9 15\r\n        4 23\r\n        8 12\r\n        RLDR \r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        76.0\r\n        64.5\r\n        53.0\r\n        41.0 \r\n        ```","points":400.0,"partial":false,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}