{"code":"seqdivisor","name":"Dãy ước liên tiếp (Bản khó)","description":"Một số $n$ bất kì luôn có $1$ tập ước số không chứa $1$ riêng của nó, dù là số nguyên tố hay hợp số. Ví dụ như số $6$ có tập ước số không chứa $1$ là $(2;3;6)$, còn số $420$ có tập ước số không chứa $1$ là $(2;3;4;5;6;7;10;12;14;15;20;21;28;35;60;84;105;140;210;420)$. Trinh mới học thêm về số nguyên tố và hợp số, liền về nhà lấy giấy ra viết $1$ số $420$ và dãy ước không chứa $1$ của chính số $420$ ấy. Viết xong rồi, cậu nhìn lại thì thắc mắc: Ủa? Sao có nhiều đoạn số liên tiếp thế này? Có đoạn có tới $6$ số liên tiếp lận? (Nếu bạn thắc mắc là đoạn nào, thì đó là đoạn $(2;3;4;5;6;7)$ đấy) Rồi cô nghĩ tiếp: Thế nếu mình muốn tạo ra $1$ số $n$ bất kì mà trong dãy ước ấy có ít nhất $1$ đoạn liên tiếp có $k$ số thì làm thế nào nhỉ? Cô bí bài này nên cô muốn nhờ các bạn ở LQDOJ rằng: Cho $1$ số tự nhiên $k(k≤10^6)$, hãy tìm số nguyên dương $n$ bé nhất có thể mà trong dãy ước số không chứa $1$ của nó có ít nhất $1$ đoạn số liên tiếp có chiều dài không nhỏ hơn $k$.\r\n\r\n####Input\r\n- Dòng $1$ nhập số $q$ chỉ số truy vấn$(q<=100)$, sau đó là $q$ dòng, mỗi dòng nhập duy nhất $1$ số $k$\r\n\r\n####Output\r\n- Mỗi truy vấn xuất kết quả mod cho $10^9+7$.\r\n\r\n#### Example\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```\r\n        1\r\n        2\r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```\r\n        6\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\t\r\n        - Tuy số $420$ như VD trên kia có dãy ước của chính nó cũng có $7$ đoạn thỏa mãn (là $(2;3;4;5;6;7)$ (gồm $5$ đoạn liên tiếp độ dài $k$ nhỏ hơn), $(14;15)$ và $(20;21)$), nhưng vì chính số $6$ cũng có đoạn thỏa mãn (là $(2;3)$) và $6$ là số bé nhất nên đáp án là số $6$.\r\n\r\n**Ràng buộc:** 50% test có $k<=100$","points":300.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}