{"code":"sharecandies","name":"Chia kẹo","description":"Có $N$ đứa trẻ, được đánh số $1,2,\\cdots,N$\r\n$Kaninho$ quyết định đem $K$ viên kẹo chia cho $N$ đứa trẻ này. Ở đây, với mỗi $i(1 \\leq i \\leq N)$, đứa trẻ thứ $i$ được nhận $x$ viên kẹo với $x \\in [0;a_i]$. Biết rằng, $Kaninho$ chia hết tất cả $K$ viên kẹo cho $N$ đứa trẻ này, không để lại viên nào.\r\n\r\nTìm số cách mà $Kaninho$ có thể chia hết tất cả $K$ viên kẹo cho $N$ đứa trẻ này. Vì đáp án có thể lớn nên trước khi in ra ta cần lấy $mod$ $10^9+7$. Ở đây, hai cách chia được coi là khác nhau khi tồn tại một đứa trẻ nhận một số lượng kẹo khác nhau.\r\n\r\n#### Input\r\n\r\n- Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên $N$,$K(1 \\leq N \\leq 100,0 \\leq K \\leq 10^5)$\r\n- Dòng thứ hai chứa $N$ số nguyên $a_1,a_2,\\cdots,a_N(0 \\leq a_i \\leq K)$\r\n\r\n#### Output\r\n\r\n- In ra đáp án cần tìm.\r\n####Example\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        3 4\r\n        1 2 3 \r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        5\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n\r\n        Ở đây có 5 cách để chia đó là :\r\n\r\n        - (0,1,3)\r\n        - (0,2,2)\r\n        - (1,0,3)\r\n        - (1,1,2)\r\n        - (1,2,1)","points":600.0,"partial":false,"time_limit":2.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}