{"code":"snnine","name":"Ngày kỉ niệm sinh nhật","description":"Nhân ngày sinh nhật của Henry $(8/9/2050)$, cậu ấy đã được một người bạn của mình đố bài toán kì diệu như sau:\r\n\r\n+ Cho một dãy số nguyên dương được xác định như sau: $a_0=p(p\\in \\mathbb{N}^{*})$ và $a_i(i\\ge 1)$ bằng tổng bình phương các chữ số của $a_{i-1}$. Và dãy này chỉ dừng lại khi có một số đã xuất hiện trước đó !\r\n\r\nVí dụ:\r\n+ $3\\rightarrow 9 \\rightarrow 81 \\rightarrow 65 \\rightarrow 61\\rightarrow 37 \\rightarrow 58 \\rightarrow 89 \\rightarrow 145 \\rightarrow \\text{...} \\rightarrow 89$ \r\n+ Biết rằng: Với mọi $p\\in \\mathbb{N}^{*}$ thì dãy đã cho luôn có tận cùng là $1$ hoặc $89$. (Quả là một điều kì diệu phải không nào !!!!)\r\n\r\n#### Yêu cầu:\r\n+ Hỏi có bao nhiêu giá trị của $p< N$ thỏa mãn dãy $\\left\\{a_i\\right\\}$ có tận cùng là số $89$. \r\n\r\n#### Input:\r\n+ Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương $N(1\\le N\\le 10^5)$.\r\n\r\n#### Output:\r\n+ In ra số lượng $p$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\t???+ \"Input\"\r\n\t\t```sample\r\n\t\t3\r\n\t\t```\r\n\t???+ success \"Output\"\r\n\t\t```sample\r\n\t\t1\r\n\t\t```\r\n\t??? warning \"Note\"\r\n\t\tTừ $1$ đến $2$, chỉ có duy nhất số $2$ là thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vì $2\\rightarrow 4 \\rightarrow 16 \\rightarrow 37 \\rightarrow 58 \\rightarrow 89 \\rightarrow 145 \\rightarrow \\text{...} \\rightarrow 89$","points":200.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}