{"code":"specialnum","name":"Số đặc biệt","description":"Vitaly là một người rất kỳ lạ. Anh ta có hai chữ số yêu thích là $a$ và $b$. Vitaly gọi một số nguyên dương **tốt**, nếu biểu diễn thập phân của số này chỉ chứa các chữ số $a$ và $b$. Vitaly gọi một số **xuất sắc** nếu số tốt đó cổng các chữ số là một số tốt.\r\nVí dụ, giả sử các chữ số yêu thích Vitaly là $1$ và $3$, thì số $12$ không phải là số tốt, nhưng các số $13$ hoặc $311$ là số tốt. Ngoài ra, số $111$ là số xuất sắc, nhưng số $11$ thì không.\r\nBây giờ, Vitaly tự hỏi có bao nhiêu số xuất sắc có độ dài đúng bằng $n$. Vì con số này có thể rất lớn, anh ta yêu cầu bạn tính số dư sau khi chia kết quả cho $10^9 + 7$\r\n**Độ dài của một số** là số lượng các chữ số trong biểu diễn thập phân của nó mà không có số 0 đứng đầu.\r\n#### INPUT\r\n - Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên $a,b,n (1 \\leq a < b \\leq 9, 1 \\leq n \\leq \\ 10^6)$\r\n#### OUTPUT\r\n - In ra một số nguyên duy nhất là kết quả bài toán sau khi lấy dưa cho $10^9 + 7$\r\n\r\n#### Example\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"  \r\n        ```sample  \r\n        1 3 3\r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n         ```sample  \r\n         1\r\n         ```\r\n!!! question \"Test 2\"\r\n    ???+ \"Input\"  \r\n        ```sample  \r\n        2 3 10\r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n         ```sample  \r\n         165\r\n         ```","points":500.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":524288,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}