{"code":"sumofgcds","name":"Tổng GCD","description":"Cho dãy số nguyên gồm $n$ phần tử $a_1,a_2,...,a_n$ với $a_i(1\\le i\\le n)$ thuộc tập hợp $\\left\\{1,2,3,...,K\\right\\}$\r\n\r\nNhư vậy, tức là có $K^N$ dãy như vậy.\r\n\r\n**Yêu cầu:** Tính tổng của tất cả $gcd(a_1,a_2,...,a_n)$ của $K^N$ dãy trên.\r\n\r\n**Ghi chú:** $gcd(x,y)$ tức là ước chung lớn nhất của hai số $x,y$\r\n\r\n\r\n<h4>Input</h4>\r\n\r\n- Dòng thứ nhất chứa số $t(1\\le t\\le 10)$ - Thể hiện số testcase\r\n\r\n- $t$ dòng tiếp theo,ứng với mỗi dòng, gồm $2$ số nguyên $N,K(2\\le N\\le 10^5,1\\le K\\le 10^5)$ \r\n\r\n<h4>Output</h4>\r\n\r\n- Ứng với mỗi testcase, in ra đáp án cần tìm mod $10^9+7$\r\n\r\n<h4>Example</h4>\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n\r\n    ???+ \"Input\"\r\n\r\n        ```sample\r\n        1\r\n        2 2\r\n        ```\r\n\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n\r\n        ```sample\r\n        5\r\n        ```\r\n        \r\n    ??? warning \"Note\"\r\n\r\n        **Giải thích:** $gcd(1,1)+gcd(1,2)+gcd(2,1)+gcd(2,2)=1+1+1+2=5$","points":500.0,"partial":false,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}