{"code":"tetration","name":"Tháp lũy thừa (THT TQ 2013)","description":"#Bài 2 THT bảng B, năm 2013\r\n\r\nTháp lũy thừa (power tower) hay lũy thừa lặp (iterated power) là một phép toán thường được\r\nsử dụng để biểu diễn những giá trị rất lớn. Với hai số nguyên $a$ và $n$ $(a > 0, n \\ge 0)$, tháp lũy thừa bậc $n$ của $a$ (kí hiệu $a \\uparrow \\uparrow n$) định nghĩa như sau:\r\n+ $a \\uparrow \\uparrow n = 1$, nếu $n = 0$\r\n+ $a \\uparrow \\uparrow n = a^{a \\uparrow\\uparrow n - 1} = a^{a^{...^{a}}}$ ($n$ cấp), nếu $n > 0$\r\n\r\nVí dụ:\r\n\r\n$2 \\uparrow\\uparrow 1 = 2$\r\n\r\n$2 \\uparrow\\uparrow 2 = 2^2 = 4$\r\n\r\n$2 \\uparrow\\uparrow 3 = 2^{2^2} = 2^4 = 16$\r\n\r\n$2 \\uparrow\\uparrow 4 = 2^{2^{2^2}} = 2^{16} = 65536$\r\n\r\n$3 \\uparrow\\uparrow 3 = 3^{3^3} = 3^{27} = 7625597484987$\r\n\r\n\r\nYêu cầu: cho ba số nguyên dương $a, n, m$, hãy cho biết số dư trong phép\r\nchia $(a \\uparrow\\uparrow n)$ cho $m$.\r\n\r\n\r\n#### Input\r\n- 3 số nguyên dương $a, n, m (a, n, m \\le 10^6)$\r\n\r\n#### Output\r\n- Kết quả bài toán\r\n\r\n\r\n#### Example\r\n\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        2 4 100\r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        36\r\n        ```\r\n                \r\n!!! question \"Test 2\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        11 2 100\r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        11\r\n        ```","points":1900.0,"partial":false,"time_limit":1.0,"memory_limit":262144,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}