{"code":"tsnt","name":"Thừa số nguyên tố (HSG'20)","description":"Cho dãy số $A$ gồm $n$ phần tử nguyên dương $A_1,A_2,…,A_n$. Hãy loại một phần tử bất kỳ trong dãy số và đặt $P$ tích các số còn lại. Phân tích thừa số nguyên tố của $P$, sau đó tính tổng các số mũ trong thừa số nguyên tố đó.  Hãy tìm cách bỏ loại bỏ số nào để tổng các số mũ nhỏ nhất có thể.\r\n\r\n***Ví dụ***: cho dãy số gồm $4$ số $1; 2; 4; 10$. có 2 cách bỏ đều cho tổng số mũ bằng $3$ là nhỏ nhất:\r\n- Cách 1: Loại bỏ số $4$, ta có $P=1 * 2*10=20=2^2*5$ có tổng số mũ bẳng $3$\r\n- Cách 2: Loại bỏ số $10,$ ta có $P=1 * 2*4=8=2^3$ có tổng số mũ bẳng $3$\r\n\r\n**Yêu cầu**: Cho dãy số $A$, hãy in ra tổng số mũ nhỏ nhất của phân tích thừa số sau khi bỏ một phần tử.\r\n\r\n####Input\r\n- Đọc từ file văn bản TSNT.INP:\r\n- Dòng đầu tiên chứa dãy số $n\\ (n≤10^5)$.\r\n- Dòng thứ 2 chứa $n$ phần tử của dãy số $A\\ (A_i≤10^6)$.\r\n\r\n####Output\r\n- Ghi ra file văn bản TSNT.OUT một số nguyên là tổng số mũ nhỏ nhất của phân tích thừa số sau khi bỏ một phần tử.\r\n####Scoring\r\n- Subtask $1$ ($30\\%$ số điểm): $N≤10^4$ và $A_i≤3$.\r\n- Subtask $2$ ($30\\%$ số điểm): $N≤10^4$ và $A_i≤8$.\r\n- Subtask $3$ ($30\\%$ số điểm): $N≤10^4$ và $A_i≤10^6$.\r\n- Subtask $4$ ($10\\%$ số điểm): trường hợp còn lại.\r\n\r\n####Example\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        4\r\n        1 2 4 10 \r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        3\r\n        ```","points":300.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":655360,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}