{"code":"ziczacita","name":"Nhà toán học Italien","description":"Có một nhà toán học Italien đang nghiên cứu tính chất của một dãy số. Anh ấy có một dãy số gồm $n$ số nguyên. Anh ấy bốc ra một lần $3$ số bất kì trong dãy (không quan trọng thứ tự bốc $3$ số này) và muốn biết xác suất để $3$ số vừa bốc là một **bộ số ziczac**.\r\n\r\nBộ số ziczac là bộ số gồm $3$ số $(i,j,k)$ sao cho $A[i]>A[j]<A[k]$ và $1 \\leq  i<j<k \\leq n.$\r\n\r\n#### Input\r\n- Dòng đầu tiên là số n.\r\n- Dòng tiếp theo là dãy gồm n số nguyên.\r\n\r\n#### Output \r\n- Gồm một dòng duy nhất là xác suất cần tìm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ $6$.\r\n\r\n#### Constraints\r\n- $0 \\leq A_i \\leq 10 ^ 9$\r\n\r\n#### Scoring \r\n- Subtask $1$ ($70\\%$ số điểm): $3 \\leq n \\leq 100$.\r\n- Subtask $2$ ($30\\%$ số điểm): $3 \\leq n \\leq 5000$ \r\n\r\n#### Example\r\n!!! question \"Test 1\"\r\n    ???+ \"Input\"\r\n        ```sample\r\n        4\r\n        5 3 1 3 \r\n        ```\r\n    ???+ success \"Output\"\r\n        ```sample\r\n        0.500000\r\n        ```\r\n    ??? warning \"Note\"\r\n\r\n        Các bộ số có thể có: $(1,2,3); (1,2,4); (1,3,4); (2,3,4)$\r\n\r\n        Trong đó $(2,3,4) (1,3,4)$ là một bộ số ziczac.\r\n\r\n        Vậy xác suất là $2/4 = 0 \\cdot 5$","points":300.0,"partial":true,"time_limit":1.0,"memory_limit":1048576,"short_circuit":false,"allowed_languages":[3,4,34,36,37,5,6,11,12,14,28,2,38,39,9,18,17,29,23,27,35,25,26,10,7,19,32,1,8,15,16,24,20,33,13,41,21,40],"is_public":true,"is_manually_managed":false,"permissions":{"can_edit":false}}